1 . 若正实数满足不等式，则________.

2 . 已知，函数，其中为自然对数的底数．若函数恰有4个零点，则的取值范围是______．

3 . 长征五号运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭，是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，长征五号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形（原始卵形）+圆柱形，由两个半罩组成，某学校航天兴趣小组制作整流罩模型，模型近似看作一个圆柱和圆锥组成的几何体，如图所示，若圆锥的母线长为，且圆锥的高与圆柱高的比为，则当圆锥的高为___________时，该模型的体积取得最大值，且最大值为___________.
   

4 . 已知函数，若函数在处取得最小值为m，则_______.

5 . 若命题“，”是真命题，则a的取值范围是______.

6 . 已知函数，，且，则的最小值为__________．

7 . 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为______．

8 . 已知函数，则在上的最大值为________．

9 . 已知函数，时，，则实数的范围是__________.

10 . 已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则的最小值的取值范围是______．