1 . 已知函数，则函数的最大值为__________.

2 . 已知函数，则的最大值为_______；曲线在处的切线方程为_______．

3 . 已知函数，若方程有三个不同的实数根，则a的取值范围是________．

4 . 已知函数，若关于的方程，有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围是______．

5 . 已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________.

6 . 已知点是曲线上任意一点，过点向轴引垂线，垂足为，点是曲线上任意一点，则的最小值为___________.

7 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．

若曲线与在处的曲率分别为，______；设正弦曲线曲率为，则的最大值为_______．

8 . 设函数.
①若，则的最大值为_______；
②若有且只有个零点，则实数的取值范围是________.

9 . 设函数. ① 若，则的最大值为_______；② 若有且只有1个零点，则实数的取值范围是________.

10 . 函数的上的最大值是___________.