1 . 若对于任意正数，不等式恒成立，则实数的最小值为_________________.

2 . 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量与每吨产品的价格元之间的关系式为，且生产产品的成本为元，则该厂每月生产__________产品才能使利润达到最大．利润收入成本

3 . 已知泳池深度为，其容积为，如果池底每平方米的维修费用为元．设入水处的较短池壁长度为，且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比，且比例系数为，较长的池壁总维修费用满足代数式，则当泳池的总维修费用最低时的值为________．

4 . 已知，则当取得最大值时，__________．

5 . 已知正实数x，y满足，则的最大值为______．

6 . 已知函数，过点作与轴平行的直线交函数的图象于点，过点作的切线交轴于点，则面积的最小值________.

7 . 已知函数在上的最大值为2，则______．

8 . 已知圆：与圆：，点A，B圆上，且，线段AB的中点为D，则直线OD（O为坐标原点）被圆截得的弦长的取值范围是______.

9 . 已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________.

10 . 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______.