1 . 函数的最大值为______．

2 . 若对于任意正数，不等式恒成立，则实数的最小值为_________________.

3 . 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量与每吨产品的价格元之间的关系式为，且生产产品的成本为元，则该厂每月生产__________产品才能使利润达到最大．利润收入成本

4 . 若对任意，存在实数，使得关于x的不等式成立，则实数的最小值为____________．

5 . 已知函数，过点作与y轴平行的直线交函数的图象于点P，过点P作图象的切线交x轴于点B，则面积的最小值为__________.

6 . 已知泳池深度为，其容积为，如果池底每平方米的维修费用为元．设入水处的较短池壁长度为，且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比，且比例系数为，较长的池壁总维修费用满足代数式，则当泳池的总维修费用最低时的值为________．

7 . 若实数满足，则称为函数与 的“关联数”.若与在实数集上有且只有3个“关联数”，则实数的取值范围为__________.

8 . 不等式对都成立，则实数的取值范围是__________．

9 . 已知，则当取得最大值时，__________．

10 . 已知正实数x，y满足，则的最大值为______．