解题方法
1 . 若对任意
，存在实数
，使得关于x的不等式
成立，则实数的最小值为
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解题方法
2 . 已知函数
，过点
作与y轴平行的直线交函数
的图象于点P，过点P作图象的切线交x轴于点B，则
面积的最小值为
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3 . 若实数
满足
，则称为函数
与 
的“关联数”.若
与
在实数集
上有且只有3个“关联数”，则实数
的取值范围为__________ .
满足，则称为函数与 的“关联数”.若与在实数集上有且只有3个“关联数”，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知
，则当
取得最大值时，
__________ ．
，则当取得最大值时，
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2023-09-09更新
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1457次组卷
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12卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题3 三角函数中的条件最值问题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）第二章 函数 专题5 复杂函数的最值问题（已下线）三角恒等变换（已下线）【讲】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
名校
解题方法
5 . 函数
在
内有最小值，则实数的取值范围为_______ .
在内有最小值，则实数的取值范围为
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名校
6 . 已知函数
在区间
上存在零点，则
的最小值为__________ .
在区间上存在零点，则的最小值为
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名校
7 . 设函数
，若不等式
有且只有两个整数解，则实数的取值范围是_______________ ．
，若不等式有且只有两个整数解，则实数的取值范围是
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2023-05-27更新
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830次组卷
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2卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
名校
8 . 已知函数
在
（
为自然对数的底）内有零点，则
的最小值为___________ .
在（为自然对数的底）内有零点，则的最小值为
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2022-09-28更新
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1048次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，若关于
的方程
，有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围是______ ．
，若关于的方程，有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围是
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2022-08-11更新
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1829次组卷
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10卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）数学（天津卷02）-2024年高考押题预测卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，若对任意
都存在
使
成立，则实数a的取值范围是______ ．
，，若对任意都存在使成立，则实数a的取值范围是
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2022-05-26更新
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758次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
