名校
1 . 已知函数
，
是自然对数的底数，则（ ）
，是自然对数的底数，则（ ）A．若 ，则 |
B． |
C． 的最大值为 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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2024-04-24更新
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354次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 某圆锥的侧面展开图是圆心角为
，面积为3π的扇形，则（ ）
，面积为3π的扇形，则（ ）A．该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
B．若该圆锥内部有一个圆柱，且其一个底面落在圆锥的底面内，则当圆柱的体积最大时，圆柱的高为 |
C．若该圆锥内部有一个球，则当球的半径最大时，球的内接正四面体的棱长为 |
D．若该圆锥内部有一个正方体 ，且底面ABCD在圆锥的底面内，当正方体的棱长最大时，以A为球心，半径为 的球与正方体表面交线的长度为 |
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3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．有两个单调区间 | B．有两个极值点 |
C．有最小值 | D．有最大值e |
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2024-02-14更新
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383次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
（其中
为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）
（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）A． 为函数的导函数，则方程 有3个不等的实数解 |
B． |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值为-1 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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名校
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 在 上单调递减 |
B． 是函数的极大值点 |
| C．函数有3个零点 |
D．若函数在区间 上存在最小值，则实数的取值范围为 |
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2024-01-20更新
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648次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
解题方法
6 . 等差数列
与
的前
项和分别是
与
，且
，则（ ）
与的前项和分别是与，且，则（ ）A． | B． |
C． 的最大值是17 | D．最小值是7 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数在 上无极值点 |
B．函数 在 上存在极值点 |
C．若对任意，不等式 恒成立，则实数的最小值 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2023-10-27更新
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1307次组卷
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5卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）
名校
8 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数有极小值 |
B．函数在 处切线的斜率为4 |
C．当 时， 恰有三个实根 |
D．若 时， ，则 的最小值为2 |
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2023-09-29更新
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504次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题11-14
9 . 已知函数
且
，则（ ）
且，则（ ）A．当 时，的最大值为 |
| B．函数恒有1个极值点 |
C．若曲线 有两条过原点的切线，则 |
D．若有两个零点，则 |
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2023-09-21更新
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185次组卷
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2卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
10 . 已知，函数
的图象记为
，
的图象记为
.则（ ）
，函数的图象记为，的图象记为.则（ ）A．函数 只有一个零点 | B．与没有共同的切线 |
C．当 时，曲线在曲线的下方 | D．当 时， |
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2023-09-13更新
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315次组卷
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4卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
