1 . 已知不等式对任意的实数x恒成立，则的最大值为______.

2 . 已知A，B，C为球的球面上的三个点，为的外接圆，若的面积为，，则当的面积最大时，球的表面积为__________．

3 . 已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则的最小值的取值范围是______．

4 . 已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则的最小值的取值范围是__________．

5 . 已知正数满足，则的最小值为_________．

6 . 已知，，若对，，使得，则实数的最小值为_________.

7 . 若为双曲线的左焦点，过原点的直线与双曲线的左、右两支各交于，两点，则的取值范围是_______．

8 . 设，，，则的值域为__________，函数在上的最大值为，则的值为_________．

9 . 如图，现有一个为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面. 现欲在弧上取不同于的点，用渔网沿着弧（弧在扇形的弧上）、半径和线段（其中），在扇形湖面内各处连个养殖区域——养殖区域I和养殖区域II. 若，，. 求所需渔网长度（即图中弧、半径和线段长度之和）的最大值为______.

10 . 设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为___________．