解题方法
1 . 设函数
．
(1)
恒成立，求
的取值范围；
(2)设
有两个极值点
，且
，求证：
．
．(1)
恒成立，求的取值范围；(2)设
有两个极值点，且，求证：．
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2 . 已知函数
，数列
满足
正整数
(1)求
的最大值；
(2)求证：
；
(3)求证：
．
，数列满足正整数(1)求
的最大值；(2)求证：
；(3)求证：
．
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的最值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明不等式：
，
.
，.(1)求函数
的最值；(2)若不等式
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明不等式：
，.
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4 . 已知函数
.
(1)若直线
与函数
的图像相切，求满足条件的实数
的取值集合；
(2)某学习小组通过研究发现函数
的图像与直线
有且只有一个公共点
（Ⅰ）设该公共点的横坐标为
，证明该发现，并证明
；
（Ⅱ）设
且
求
的最大值.
.(1)若直线
与函数的图像相切，求满足条件的实数的取值集合；(2)某学习小组通过研究发现函数
的图像与直线有且只有一个公共点（Ⅰ）设该公共点的横坐标为
，证明该发现，并证明；（Ⅱ）设
且求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)求证：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)求证：
.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2024-06-19更新
|
602次组卷
|
4卷引用：辽宁省鞍山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
辽宁省鞍山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷河北省“五个一”名校联盟2025届高三第一次联考数学试卷河南省南阳市方城县2023-2024学年高二下学期期末测试数学试题（已下线）实战演练05 导数中构造函数的妙用（4大常考点归纳）
7 . 已知
为锐角三角形的三个内角.
(1)求证：
(2)求
的最小值
为锐角三角形的三个内角.(1)求证：
(2)求
的最小值
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名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)试讨论函数的单调性；
(3)当
时，不等式
恒成立，求整数a的最大值．
．(1)当
时，求函数的最小值；(2)试讨论函数
的单调性；(3)当
时，不等式恒成立，求整数a的最大值．
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2024-06-05更新
|
1126次组卷
|
5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)若
，且
，求证：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)若
，且，求证：.
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解题方法
10 . 已知函数
，其在
处的切线斜率为
．
(1)求的值；
(2)若点
在函数的图象上，求
的取值范围．
，其在处的切线斜率为．(1)求
的值；(2)若点
在函数的图象上，求的取值范围．
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