1 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 恰有一个极值点 |
| B．有最小值但没有最大值 |
C．直线 与曲线的公共点个数最多为4 |
D．经过点 只可作的一条切线 |
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2024-07-20更新
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223次组卷
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4卷引用：四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期入学考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
2 . 已知定义在
上的函数
的表达式为
，其所有的零点按从小到大的顺序组成数列
（
）.
(1)求函数
在区间
上的值域；
(2)求证：函数在区间
（）上有且仅有一个零点；
上的函数的表达式为，其所有的零点按从小到大的顺序组成数列（）.(1)求函数
在区间上的值域；(2)求证：函数
在区间（）上有且仅有一个零点；
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3 . 已知函数
．
(1)若直线l过点
，并且与曲线
相切，求直线的方程；
(2)设函数
在
上有且只有一个零点，求a的取值范围．（其中
，e为自然对数的底数）
．(1)若直线l过点
，并且与曲线相切，求直线的方程；(2)设函数
在上有且只有一个零点，求a的取值范围．（其中，e为自然对数的底数）
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
与
在
处相切，试求的表达式；
(2)若
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(3)证明不等式：
.
.(1)若
与在处相切，试求的表达式；(2)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(3)证明不等式：
.
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名校
解题方法
5 . 函数
的最小值为.
(1)判断与2的大小，并说明理由：
(2)求函数
的最大值.
的最小值为.(1)判断
与2的大小，并说明理由：(2)求函数
的最大值.
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2023-12-18更新
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522次组卷
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4卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（讲义）
名校
解题方法
6 . 设函数
在
上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-06更新
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786次组卷
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23卷引用：四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（3）山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（基础卷）（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（一）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二下学期第一次自我检测数学试题（已下线）拓展四：由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题5.3.1 函数的单调性练习（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第七中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题（已下线）专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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2024-02-11更新
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1199次组卷
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2卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
，
时，求整数
的值，使得函数在区间
上存在零点；
(2)若
，且
，求的最小值和最大值.
，是自然对数的底数.(1)当
，时，求整数的值，使得函数在区间上存在零点；(2)若
，且，求的最小值和最大值.
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2023-09-08更新
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403次组卷
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3卷引用：2024届四川省泸州市泸县第五中学高三一模文科数学试题
2024届四川省泸州市泸县第五中学高三一模文科数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模文科数学试题（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知
，
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围.
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2023-08-24更新
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751次组卷
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4卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知函数
.
(1)若
是函数的极值点，求
；
(2)函数恰有一个零点，求实数的取值范围.
.(1)若
是函数的极值点，求；(2)函数
恰有一个零点，求实数的取值范围.
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