名校
1 . 已知函数().
(1),求证:;
(2)证明:.()
(1),求证:;
(2)证明:.()
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2022-11-25更新
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700次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市2023届高三上学期第一次诊断性数学(理)数学试题
四川省宜宾市2023届高三上学期第一次诊断性数学(理)数学试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数.
(1)试判断函数在上单调性并证明你的结论;
(2)若对于恒成立,求正整数的最大值;
(3)求证:.
(1)试判断函数在上单调性并证明你的结论;
(2)若对于恒成立,求正整数的最大值;
(3)求证:.
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解题方法
3 . 已知函数,
(1)若a=1,b=2,试分析和的单调性与极值;
(2)当a=b=1时,、的零点分别为,;,,从下面两个条件中任选一个证明.(若全选则按照第一个给分)
求证:①;
②.
(1)若a=1,b=2,试分析和的单调性与极值;
(2)当a=b=1时,、的零点分别为,;,,从下面两个条件中任选一个证明.(若全选则按照第一个给分)
求证:①;
②.
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2022·宁夏石嘴山·一模
名校
解题方法
4 . 设,函数.
(1)证明:当时,恒成立
(2)若函数无零点,求实数a的取值范围
(3)若函数有两个相异零点,求证:
(1)证明:当时,恒成立
(2)若函数无零点,求实数a的取值范围
(3)若函数有两个相异零点,求证:
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2022-03-16更新
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1110次组卷
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3卷引用:专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2
2021·安徽·模拟预测
5 . 已知.
(1)求证:当时,在上单调递增;
(2)对于任意,证明:.
(1)求证:当时,在上单调递增;
(2)对于任意,证明:.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知函数,,证明:当时,在上恒成立.
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知函数.
(1)讨论的零点个数;
(2)若有两个零点,证明:两个零点之和大于4.
(1)讨论的零点个数;
(2)若有两个零点,证明:两个零点之和大于4.
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2024高三上·全国·专题练习
解题方法
8 . 函数为的导函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,证明:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,证明:.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)若对任意的m,都有,求实数t的取值范围;
(2)若,且,,证明:.
(1)若对任意的m,都有,求实数t的取值范围;
(2)若,且,,证明:.
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10 . 已知定义在上的函数的表达式为,其所有的零点按从小到大的顺序组成数列().
(1)求函数在区间上的值域;
(2)求证:函数在区间()上有且仅有一个零点;
(3)求证:.
(1)求函数在区间上的值域;
(2)求证:函数在区间()上有且仅有一个零点;
(3)求证:.
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