名校
解题方法
1 . 已知偶函数
定义域为
，其导函数是
.当
时，有
，则关于
的不等式
的解集为______ .
定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为
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2020-02-20更新
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924次组卷
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3卷引用：重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题
名校
2 . 若关于的方程
恰有4个不相等实根，则实数
的取值范围是（ ）
的方程恰有4个不相等实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-14更新
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654次组卷
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3卷引用：四省八校2019-2020学年高三第三次教学质量检测考试数学理试题
名校
解题方法
3 . 设是定义在上的奇函数，其导函数为
，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，其导函数为，当时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-02更新
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1989次组卷
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10卷引用：河南省新乡市2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学（理）试题
河南省新乡市2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学（理）试题湖南省衡阳市衡阳县、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期12月联考数学（理）试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试理科数学试题2020届湖南省百所重点高中高三12月大联考数学理科试题广东省七校联合体2021届高三下学期第三次联考（5月）数学试题重庆市渝中巴蜀中学校2020届高三下学期4月月考理科数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）
名校
4 . 已知函数
.
（1）判断函数
在区间
上零点的个数；
（2）函数
在区间
上的极值点从小到大分别为
，证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）对一切
成立.
.（1）判断函数
在区间上零点的个数；（2）函数
在区间上的极值点从小到大分别为，证明：（Ⅰ）
；（Ⅱ）对一切
成立.
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2019-12-01更新
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577次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三第三次阶段考试理科数学试题
广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三第三次阶段考试理科数学试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期第一次联考考数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）
5 . 已知函数
，
（1）讨论
在
上的单调性.
（2）当
时，若在
上的最大值为
，证明：函数在
内有且仅有2个零点.
，（1）讨论
在上的单调性.（2）当
时，若在上的最大值为，证明：函数在内有且仅有2个零点.
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6 . 已知函数
，若关于的方程
有4个不同的实数解，则
的取值范围为
，若关于的方程有4个不同的实数解，则的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，
，求证：
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，，求证：．
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名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，判断函数的单调性；
（2）若函数
在
处取得极小值，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若函数
在处取得极小值，求实数a的取值范围.
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解题方法
9 . 若是定义在
上的可导函数，且
，对
恒成立．当
时，有如下结论：
①
，②
，③
，④
，
其中一定成立的是____ ．
是定义在上的可导函数，且，对恒成立．当时，有如下结论：①
，②，③，④，其中一定成立的是
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10 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且
，若对任意的
，都有
成立，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的偶函数，且，若对任意的，都有成立，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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