名校
1 . 已知定义在R上的可导函数f(x)满足
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B．f(x)在x=1处的切线方程为x-ey-1=0 |
| C．f(x)在R上单调递增 | D． 在 上恒成立 |
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名校
2 . 定义在区间
内的函数
满足
，且当
时，
恒成立，其中
为的导函数，则（ ）
内的函数满足，且当时，恒成立，其中为的导函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-14更新
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972次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2018届高三上学期期中考试（10月）数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 设函数
在
上存在导函数
，对于任意的实数
，都有
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是
在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-05-09更新
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1295次组卷
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5卷引用：云南省昆明市高新技术开发区2018届高考适应性月考数学理科试题
名校
4 . 定义在R上的可导函数，当
时，
恒成立，
，
，则a,b,c的大小关系为__________
，当时，恒成立，，，则a,b,c的大小关系为
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2018-11-29更新
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627次组卷
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4卷引用：广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
5 . 已知
，
都是定义在上的函数，且满足以下条件：
①为奇函数，为偶函数；
②
，
；
③当
时，总有
.
则
的解集为
，都是定义在上的函数，且满足以下条件：①
为奇函数，为偶函数；②
，；③当
时，总有.则
的解集为A． | B． |
C． | D． |
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2018-09-28更新
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1144次组卷
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2卷引用：【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)求证:
，
；
(2)若方程
有两个根，设两根分别为
,求证: 
.
，.(1)求证:
，；(2)若方程
有两个根，设两根分别为,求证: .
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7 . 已知函数
，且
，则当
时，函数
的最小值与最大值的和为____________ ．
，且，则当时，函数的最小值与最大值的和为
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2016-12-03更新
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712次组卷
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2卷引用：2016届广东省汕头市金山中学高三上学期期末文科数学试卷
11-12高三上·浙江·期中
名校
8 . 已知函数
（a为常数，
）
（1）若
是函数 的一个极值点，求a的值；
（2）求证：当
时， 在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求正实数m的取值范围.
（a为常数， ）（1）若
是函数 的一个极值点，求a的值；（2）求证：当
时， 在 上是增函数；（3）若对任意的
，总存在 ，使不等式 成立，求正实数m的取值范围.
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2016-12-03更新
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1066次组卷
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7卷引用：2012届广东省汕头市二中高三五月高考前模拟理科数学试卷
（已下线）2012届广东省汕头市二中高三五月高考前模拟理科数学试卷（已下线）2012届浙江省学军中学高三上学期理科数学期中考试试卷（已下线）2013届浙江省温州市龙湾中学高三上学期期初考试理科数学试卷（已下线）2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测理科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省广元市广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
