1 . 已知函数
(1)判断函数的单调性；
(2)曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点，求a的值．

2 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)若，证明：当，且时，恒成立.

3 . 求下列函数的单调区间.
(1).
(2).

4 . 已知函数（且）.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 给定函数
（1）判断函数的单调性，并求出的极值；
（2）画出函数的大致图象；
（3）求出方程的解的个数

6 . 已知函数的定义域为且满足，当时，.
（1）判断在上的单调性并加以证明；
（2）若方程有实数根，则称为函数的一个不动点，设正数为函数的一个不动点，且，求的取值范围.

7 . 已知函数
（I）若讨论的单调性；
（Ⅱ）若，且对于函数的图象上两点，存在，使得函数的图象在处的切线.求证：.

8 . 已知函数f(x)=-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.

9 . 已知函数．
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若在上恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在最小的正常数，使得：当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．