1 . 已知函数，的解集为．
(1)求a，b的值；
(2)若是定义在上的奇函数，且当时，
（ⅰ）求的解析式
（ⅱ）求不等式的解集．

2 . 若给定数列，对于任意的，若满足，则称为“型数列”．若数列满足：，，当时，．
(1)判断数列是否为“型数列”，并证明；
(2)求数列的通项公式；
(3)若，，使不等式成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数有最小值，证明：．

4 . 已知函数．
(1)若曲线在点处与轴相切，求的值；
(2)求函数在区间上的零点个数．

5 . 已知函数，其中．
(1)当时，求证：在上单调递减；
(2)若有两个不相等的实数根．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：．

6 . 已知函数，.
(1)求实数的值；
(2)证明：时，.

7 . 已知函数，.
(1)求证：在上单调递增；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

8 . 当室内的有毒细菌开始增加时，就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候，细菌数量还会继续增加，随着时间的增加，它增加的幅度逐渐变小，到一定时间，细菌数量开始减少.已知使用杀菌剂后的细菌数量为.
(1)求细菌数量在时的瞬时变化率；
(2)细菌数量在哪段时间增加，在哪段时间减少，说明理由.

9 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间.

10 . “菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点爆裂.如果烟花距地面的高度（单位：）与时间（单位：）之间的关系式是
(1)用导数定义求并解释其实际意义
(2)解释烟花升空后至爆炸的情况