已知函数
．
(1)若曲线
在点
处与
轴相切，求
的值；
(2)求函数
在区间
上的零点个数．
．(1)若曲线
在点处与轴相切，求的值；(2)求函数
在区间上的零点个数．
更新时间：2024-01-04 17:40:28
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【推荐1】已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
(1)若曲线
在点
处的切线与x轴交于点
，求a的值；
(2)求证：
时，
存在唯一极值点
，且
.
（其中为自然对数的底数）.(1)若曲线
在点处的切线与x轴交于点，求a的值；(2)求证：
时，存在唯一极值点，且.
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解题方法
【推荐2】已知函数
的图象在点处的切线方程为
.
(1)用表示出
，
；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)用
表示出，；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线斜率为
，求证：函数是定义域上的单调递增函数；
(2)若函数
（其中
是的导函数）有两个极值点
，且
，求
的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为，求证：函数是定义域上的单调递增函数；(2)若函数
（其中是的导函数）有两个极值点，且，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
，
.
(1)当
时，求函数
的单调性；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求a的取值范围.
，，.(1)当
时，求函数的单调性；(2)若不等式
对任意的恒成立，求a的取值范围.
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【推荐2】已知抛物线
与双曲线
交于点T，两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P，Q．
(1)证明：
存在两条中线互相垂直；(2)求
的面积．
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.
是
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【推荐1】已知函数
，
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)对任意的
，
，恒有
，求正数
的取值范围.
，(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)对任意的
，，恒有，求正数的取值范围.
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【推荐2】设函数
，其中
（1）求函数的极值和单调区间；
（2）已知函数有3个不同的零点
,且
，若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
，其中（1）求函数
的极值和单调区间；（2）已知函数
有3个不同的零点,且，若对任意的，恒成立，求的取值范围.
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．
恒成立，求a的取值范围；
．
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【推荐1】已知函数
．
（1）证明：f(x)有唯一极值点；
（2）讨论f(x)的零点个数．
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（2）讨论f(x)的零点个数．
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【推荐2】已知函数
.
(1)
时，求的零点个数；
(2)若
时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)
时，求的零点个数；(2)若
时，恒成立，求a的取值范围.
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.
使得
恒成立，求
，若函数
在区间
上有两个零点，求
