用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-2021年河南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 154 道试题

21-22高三上·河南焦作·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 函数

的定义域是

，

，对任意

，

，则不等式：

的解集为（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-05-04更新 | 1007次组卷 | 11卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题

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21-22高三上·河南鹤壁·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 设函数

，则下列命题中是真命题的是___________.（写出所有真命题的序号）
①

是偶函数；
②

在

单调递减；
③

相邻两个零点之间的距离为

；
④

在

上有2个极大值点

2023-01-31更新 | 175次组卷 | 2卷引用：河南省鹤壁市鹤山区高级中学2021-2022学年高三上学期第四次考试数学（理）试题

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21-22高三上·河南信阳·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域复杂（根式型、分式型等）函数的值域用导数判断或证明已知函数的单调性求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用导数求解函数的最值

3 . 一般地，如果函数

的定义域为

，值域也是

，则称函数

为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有_________.（填上所有正确答案的序号）
①

，

； ②

，

；
③

，

； ④

，

；
⑤

，

2022-08-14更新 | 250次组卷 | 1卷引用：河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（文）试题

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11-12高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 2297次组卷 | 109卷引用：河南新乡市省辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域用导数判断或证明已知函数的单调性求正弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，则

的最小正周期为___________；当

时，

的值域为___________.

2022-02-28更新 | 1027次组卷 | 4卷引用：河南省顶级中学2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）理科数学试题

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18-19高二下·广东佛山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

的定义域为

，且满足

（

是

的导函数），则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 3948次组卷 | 35卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

7 . 已知函数

，若

，则实数a的取值范围是__________.

2022-02-19更新 | 467次组卷 | 1卷引用：河南省六市重点高中2021-2022学年高三上学期11月联合考试数学（理）试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

8 . 已知函数

，若

，则实数a的取值范围是__________．

2022-02-18更新 | 868次组卷 | 2卷引用：河南省六市重点高中2021-2022学年高三上学期11月联合考试数学（文）试题

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21-22高二上·河南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题求已知函数的极值点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

，

(

为自然对数的底数).
(1)讨论

的单调性；
(2)求

的极值点；
(3)设

，

为两个正数，若实数a，b使

成立，求使

成立的最小正整数

的值.

2022-01-04更新 | 376次组卷 | 1卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题

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2021·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

10 . 已知定义在R上的函数

满足

，且有

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 1877次组卷 | 10卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题

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