利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-孝感高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则导数的乘除法利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则必有（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-29更新 | 427次组卷 | 3卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高三下·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
(1)若

，求

的单调区间；
(2)当

时，证明：

在

，

上各有一个零点，且这两个零点互为倒数．

2023-06-20更新 | 571次组卷 | 4卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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2023·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 若函数

，则（）

A．

的最小正周期为π

B．

的图像关于直线

对称

C．

的最小值为-1

D．

的单调递减区间为

2023-05-28更新 | 1415次组卷 | 5卷引用：湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高二下·湖北孝感·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

，曲线

在点

处切线方程为

.
(1)求实数

的值；
(2)求

的单调区间，并求

的极大值.

2023-04-15更新 | 381次组卷 | 4卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，下列命题中为真命题的是（）

A．

的单调递减区间是

B．

的极小值点是2

C．

有且只有一个零点

D．过点

只能作一条直线与

的图象相切

2023-04-15更新 | 523次组卷 | 5卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，若

的解集为

，且

中恰有一个整数，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-15更新 | 275次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高三上·全国·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 对于问题“求证方程

只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程

化为

，设

，因为

在

上单调递减，且

，所以原方程只有一个解

”.类比上述解题思路，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-07更新 | 916次组卷 | 7卷引用：湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题

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20-21高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

是周期函数

B．

在

上单调递增

C．

在

上单调递减

D．

在

内有

个极值点

2021-08-17更新 | 186次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则（）

A．

在

上单调递增

B．

是

的极大值点

C．

有三个零点

D．

在

上最大值是

2021-08-17更新 | 1031次组卷 | 6卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·湖北孝感·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

.
（1）求

的图象在点

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间和极值.

2021-08-16更新 | 227次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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