名校
1 . 已知函数
，
．
(1)判断是否存在x，使得
，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
(2)讨论
的单调性．
，．(1)判断是否存在x，使得
，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；(2)讨论
的单调性．
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2023-11-03更新
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436次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题
江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（三）数学试题重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
2 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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816次组卷
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15卷引用：江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题
江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
3 . 已知函数
.
（1）当函数在
处的切线斜率为
时，求的单调减区间；
（2）当
时，
，求
的取值范围.
.（1）当函数
在处的切线斜率为时，求的单调减区间；（2）当
时，，求的取值范围.
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2021-01-18更新
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903次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）江苏省盐城中学2021届高三下学期一模模拟练习一数学试题（已下线）本册内容检测（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线在y轴上的截距为
．
（1）求a的值；
（2）讨论函数
和
的单调性；
（3）设
，求证：
．
，曲线在点处的切线在y轴上的截距为．（1）求a的值；
（2）讨论函数
和的单调性；（3）设
，求证：．
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2020-12-03更新
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975次组卷
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11卷引用：江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题
江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）04（已下线）强化卷05（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）江苏省南京市2020-2021学年高三上学期期中考前训练数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评（已下线）黄金卷08 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-4（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2
5 . 已知函数
，若方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是_____ ．
，若方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是
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2019-06-11更新
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1882次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测数学试题
【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测数学试题【市级联考】江苏省徐州市2019届高三考前模拟检测数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
6 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求的单调增区间；
（2）若
恰有三个不同的零点
（
）．
①求实数的取值范围；
②求证：
．
，．（1）当
时，求的单调增区间；（2）若
恰有三个不同的零点（）．①求实数
的取值范围； ②求证：
．
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名校
7 . 设函数
，其中
N
，
≥2，且
R．
（1）当
，
时，求函数的单调区间；
（2）当时，令
，若函数
有两个极值点
，
，且
，求
的取值范围；
（3）当时，试求函数的零点个数，并证明你的结论．
，其中N，≥2，且R．（1）当
，时，求函数的单调区间；（2）当
时，令，若函数有两个极值点，，且，求的取值范围；（3）当
时，试求函数的零点个数，并证明你的结论．
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2018-08-01更新
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601次组卷
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2卷引用：2019届江苏省徐州市第一中学高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，其中为正实数.
（1）若函数
在
处的切线斜率为2，求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数有两个极值点
，求证：
，其中为正实数.（1）若函数
在处的切线斜率为2，求的值；（2）求函数
的单调区间；（3）若函数
有两个极值点，求证：
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2018-06-26更新
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2279次组卷
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17卷引用：江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题2（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科01【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学（理）试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学（理）试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中数学(文)试题吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月数学（理）月考复习试题江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题新疆库车市第一中学2021届高三10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题安徽省池州市江南教育集团2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题河南省信阳市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
9 . 已知函数
（
，
是自然对数的底数）.
（1）若函数
在区间
上是单调减函数，求实数的取值范围；
（2）求函数的极值；
（3）设函数图像上任意一点处的切线为
，求在
轴上的截距的取值范围.
（，是自然对数的底数）.（1）若函数
在区间上是单调减函数，求实数的取值范围；（2）求函数
的极值；（3）设函数
图像上任意一点处的切线为，求在轴上的截距的取值范围.
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真题
名校
10 . 已知函数
，且
．
（I）试用含的代数式表示
；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）令
，设函数在
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线存在异于
、
的公共点．
，且．（I）试用含
的代数式表示；（Ⅱ）求
的单调区间；（Ⅲ）令
，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点．
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2019-01-30更新
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1885次组卷
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9卷引用：江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期期末抽测数学试题
江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期期末抽测数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2011届云南省昆明市一中高三第三次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试理科数学卷2014-2015学年湖南省株洲市第二中学高二上学期期末文科数学试卷2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题2020届广西南宁二中、柳州高中高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）专题04 三次函数的图象和性质-2
