1 . 已知函数
.
(1)求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)已知
，若函数
恰有一个零点，求实数
的值.
.(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)已知
，若函数恰有一个零点，求实数的值.
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2023-12-20更新
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325次组卷
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2卷引用：黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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727次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
，若
恒成立，求
的最大值；
(3)已知，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若恒成立，求的最大值；(3)已知
，证明：.
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2023-07-09更新
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490次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的函数，
是的导函数，若
，且
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的函数，是的导函数，若，且，则下列结论正确的是（ ）| A．函数在定义域上单调递增 |
| B．函数在定义域上有极小值 |
C．函数 的单调递增区间为 |
D．不等式 的解集为 |
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2022-07-16更新
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1434次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）9.5 构造函数常见的方法（精练）辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B
名校
5 . 已知
，
.
(1)证明：
时，
；
(2)求函数
的单调区间；
(3)证明：时，
.
（注：
）
，.(1)证明：
时，；(2)求函数
的单调区间；(3)证明：
时，.（注：
）
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2022-08-26更新
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757次组卷
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7卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个不同零点
，
，
①求实数a的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个不同零点，，①求实数a的取值范围；
②求证：
．
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2021-11-13更新
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1168次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市2021-2022学年高三上学期11月高考模拟考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
名校
7 . 已知函数
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）设
是函数
的两个零点，求证：
.
在点处的切线方程为.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）设
是函数的两个零点，求证：.
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2021-05-14更新
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978次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测理科数学试题
黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测理科数学试题山西省太原市2021届高三三模数学（文）试题山西省太原市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求整数的最小值．
，（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；（Ⅱ）若不等式
恒成立，求整数的最小值．
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9 . 已知
.其中常数
.
（1）当
时，求在
上的最大值；
（2）若对任意
均有两个极值点，
（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：
.
.其中常数.（1）当
时，求在上的最大值；（2）若对任意
均有两个极值点，（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：.
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2020-12-03更新
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1443次组卷
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8卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）
10 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）证明：
.
.（1）求
的单调区间；（2）证明：
.
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2020-05-09更新
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1052次组卷
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6卷引用：2020届黑龙江省高三5月联考数学（理科）试题
