名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性．
(2)已知关于
的方程
恰有
个不同的正实数根
．
（i）求
的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，讨论的单调性．(2)已知关于
的方程恰有个不同的正实数根．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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2023-10-11更新
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1585次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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726次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
，若
恒成立，求
的最大值；
(3)已知，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若恒成立，求的最大值；(3)已知
，证明：.
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2023-07-09更新
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490次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知
，则
的大小为（ ）
，则的大小为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-19更新
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1396次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题浙江省杭州四校联盟(杭州第二中学等四校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【331】【高中数学】福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）（已下线）专题9 式子大小判断问题（过关集训）
名校
5 . 已知
，
，
，则（）
，，，则（）| A． | B． |
| C． | D． |
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2023-03-10更新
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2456次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
在
处取到极值．
(1)求，并指出的单调递增区间；
(2)若与
有两个交点，且
，证明：
．
，在处取到极值．(1)求
，并指出的单调递增区间；(2)若
与有两个交点，且，证明：．
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2023-01-05更新
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1028次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
上的单调区间；
(2)若在
内有极值，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求在上的单调区间；(2)若
在内有极值，求实数的取值范围．
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2023-01-08更新
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415次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期期末考试（2卷）数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若对于任意的
，都存在
，使得
成立，试求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若对于任意的
，都存在，使得成立，试求实数的取值范围.
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2022-08-07更新
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1578次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在
上的函数，
是的导函数，若
，且
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的函数，是的导函数，若，且，则下列结论正确的是（ ）| A．函数在定义域上单调递增 |
| B．函数在定义域上有极小值 |
C．函数 的单调递增区间为 |
D．不等式 的解集为 |
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2022-07-16更新
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1434次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）9.5 构造函数常见的方法（精练）辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B
名校
解题方法
10 . 已知
.
(1)若
恒有两个极值点
，
（
），求实数a的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明
.
.(1)若
恒有两个极值点，（），求实数a的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明
.
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2022-06-01更新
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1092次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试理科数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（已下线）第12节 导数的综合应用（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题
