1 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，且当时，有极值．
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值．

3 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线的斜率；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)记函数的图像为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，满足：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由．

4 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值．

5 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数的值域为，求的取值范围．

6 . 函数．
(1)若函数存在过点的切线，求实数的取值范围；
(2)若，函数在区间上最大值为，最小值为，求的最小值．

7 . 已知函数，．
(1)若，，讨论在区间上的单调性；
(2)设t为常数，若”’是“在上具有单调性”的充分条件，求t的最小值．

8 . 设．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若关于x不等式在区间上恒成立，求实数a的值．

9 . 已知函数及其导函数满足，且．
(1)求的解析式，并比较，，的大小；
(2)试讨论函数在区间上的零点的个数．

10 . 已知函数，.
(1)若的最大值是0，求m的值；
(2)若对于定义域内任意x，恒成立，求m的取值范围.