解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的增区间；
(2)若不等式
对
都成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数的增区间；(2)若不等式
对都成立，求实数a的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
在
及
处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程
有三个不同的实根，求c的取值范围．
在及处取得极值．(1)求a，b的值；
(2)若方程
有三个不同的实根，求c的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)设
，若
恒成立，求
的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)设
，若恒成立，求的取值范围．
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2023-08-18更新
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824次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题
名校
4 . 已知：函数
.
(1)若
，求
的单调性；
(2)若在
上是增函数，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的单调性；(2)若
在上是增函数，求实数的取值范围.
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2023-03-16更新
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1873次组卷
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3卷引用：江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 A基础卷（苏教版）
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若
，且
在区间
上恒成立，求a的取值范围；
(3)若
，判断函数
的零点的个数．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，且在区间上恒成立，求a的取值范围；(3)若
，判断函数的零点的个数．
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2023-02-06更新
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815次组卷
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4卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若在区间
，
上的最小值为
，求的值．
．(1)求
的单调区间；(2)若
在区间，上的最小值为，求的值．
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2023-01-19更新
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953次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围；
，.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，恒成立，求的取值范围；
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名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)若直线
与函数
的图象相切于点
，
，且
，求直线
的方程．
(1)求函数
的单调区间；(2)若直线
与函数的图象相切于点，，且，求直线的方程．
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2022-11-11更新
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290次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性
(2)证明：有唯一极值点t，且
．
．(1)当
时，讨论的单调性(2)证明：
有唯一极值点t，且．
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10 . 已知函数
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若任意
，
， 求a的取值范围．
(1)若
，求函数的单调区间；(2)若任意
，， 求a的取值范围．
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