11-12高三·山西太原·阶段练习
名校
1 . 知函数
．
(1)求函数
的单调区间和最小值；
(2)当
时，求证：
（其中
为自然对数的底数）；
(3)若
，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间和最小值；(2)当
时，求证：（其中为自然对数的底数）；(3)若
，求证：．
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2024-01-14更新
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361次组卷
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8卷引用：2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学
（已下线）2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
2 . 已知函数
，
是的导函数，且有两个零点
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，求证：
.
，是的导函数，且有两个零点.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求证：.
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2020-12-28更新
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923次组卷
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6卷引用：广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题
广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求
时函数
的单调区间；
（2）当
时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
.
.（1）求
时函数的单调区间；（2）当
时，若对于任意，都存在，使得，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，其中e是自然对数的底数.
（1）
，
，使得不等式
成立，试求实数m的取值范围；
（2）若
，求证：
.
，，其中e是自然对数的底数.（1）
，，使得不等式成立，试求实数m的取值范围；（2）若
，求证：.
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2020-12-03更新
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1770次组卷
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14卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题
江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题2016届湖北省龙泉中学等高三9月联考理科数学试卷2016届湖北省龙泉中学等校高三9月联考理科数学试卷2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（一）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题（三）（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学（理）考向卷（七）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
名校
5 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线在y轴上的截距为
．
（1）求a的值；
（2）讨论函数
和
的单调性；
（3）设
，求证：
．
，曲线在点处的切线在y轴上的截距为．（1）求a的值；
（2）讨论函数
和的单调性；（3）设
，求证：．
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2020-12-03更新
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976次组卷
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11卷引用：江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题
江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题江苏省南京市2020-2021学年高三上学期期中考前训练数学试题2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）04（已下线）强化卷05（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评（已下线）黄金卷08 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-4（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2
解题方法
6 . 已知函数
，a
R.
（1）当a=2时，求函数的单调区间；
（2）若函数在x=1处取得极值，对
(0，
)，
恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当
时，求证：
.
，aR.（1）当a=2时，求函数
的单调区间；（2）若函数
在x=1处取得极值，对(0，)，恒成立，求实数b的取值范围；（3）当
时，求证：.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）
为自然对数的底数，若
时，
恒成立，证明：
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）
为自然对数的底数，若时，恒成立，证明：.
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2020-12-27更新
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862次组卷
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9卷引用：广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题
广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题（一）（已下线）仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【讲】
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）证明：当
时，
在
有两个零点.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）证明：当
时，在有两个零点.
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2020-12-12更新
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608次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）已知
是函数的极值点，若
，求证：
(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值).
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）已知
是函数的极值点，若，求证：(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值).
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2020-10-10更新
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1100次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期9月第一次诊断测试数学试题
10 . 已知函数
，其中.
（1）若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若函数
有三个极值点
，
，
，求证：
.
，其中.（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
有三个极值点，，，求证：.
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2020-07-15更新
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3902次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2020届高三下学期5月二模数学试题
江苏省苏州市2020届高三下学期5月二模数学试题（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解
