11-12高三·山西太原·阶段练习
名校
1 . 知函数
．
(1)求函数
的单调区间和最小值；
(2)当
时，求证：
（其中
为自然对数的底数）；
(3)若
，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间和最小值；(2)当
时，求证：（其中为自然对数的底数）；(3)若
，求证：．
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2024-01-14更新
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333次组卷
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8卷引用：2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学
（已下线）2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）
2 . 已知函数
.
（1）若在
时取得极值，求实数m的值；
（2）求的单调区间；
（3）证明：
.
.（1）若
在时取得极值，求实数m的值；（2）求
的单调区间；（3）证明：
.
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2021-03-12更新
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1060次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题
3 . 已知
为自然对数的底数，
.
（1）求
的单调区间；
（2）证明有且仅有两个零点；
（3）问：函数
与
的图象有几条公切线？并证明你的结论.
为自然对数的底数，.（1）求
的单调区间；（2）证明
有且仅有两个零点；（3）问：函数
与的图象有几条公切线？并证明你的结论.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）求
时函数
的单调区间；
（2）当
时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
.
.（1）求
时函数的单调区间；（2）当
时，若对于任意，都存在，使得，证明：.
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5 . 已知函数
，无理数
是自然对数的底数.
（1）求的单调区间；
（2）设
，证明：对
，
.
，无理数是自然对数的底数.（1）求
的单调区间；（2）设
，证明：对，.
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2020-09-16更新
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409次组卷
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2卷引用：辽宁省多校联盟2019-2020学年高二下学期期末数学试题
12-13高三上·福建福州·期末
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
（1）若函数
，求函数
的单调区间；
（2）设直线
为函数
的图象上一点
处的切线．证明：在区间
上存在唯一的
，使得直线与曲线相切．
，．（1）若函数
，求函数的单调区间；（2）设直线
为函数的图象上一点处的切线．证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切．
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2020-07-22更新
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509次组卷
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12卷引用：2012届福建省福州市高三第一学期期末质量检测理科数学
（已下线）2012届福建省福州市高三第一学期期末质量检测理科数学（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高二第二学期期中理科数学试卷（已下线）2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟一理科数学试卷2015届江西省上高二中高三上学期第三次月考文科数学试卷2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学（文科）三模试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷
7 . 已知函数
定义域为
，设
.
（1）试确定
的取值范围，使得函数在
上为单调函数；
（2）求证：
；
（3）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，并确定这样的的个数.
定义域为，设.（1）试确定
的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求证：
；（3）求证：对于任意的
，总存在，满足，并确定这样的的个数.
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2020-08-18更新
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236次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）2011届江西省吉安市中学高三最后一次模拟考试理科数学（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷理科数学试卷云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，其中e是自然对数的底数.
（1）
，
，使得不等式
成立，试求实数m的取值范围；
（2）若
，求证：
.
，，其中e是自然对数的底数.（1）
，，使得不等式成立，试求实数m的取值范围；（2）若
，求证：.
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2020-12-03更新
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1763次组卷
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14卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题
江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题2016届湖北省龙泉中学等高三9月联考理科数学试卷2016届湖北省龙泉中学等校高三9月联考理科数学试卷2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（一）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题（三）（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学（理）考向卷（七）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）为自然对数的底数，若
时，
恒成立，证明：
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）
为自然对数的底数，若时，恒成立，证明：.
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2020-12-27更新
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843次组卷
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8卷引用：广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题
广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题（一）（已下线）仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
.
（1）若当
时取得极值，求
的值以及函数的单调区间；
（2）若函数存在两个极值点
，
，证明：
.
.（1）若当
时取得极值，求的值以及函数的单调区间；（2）若函数
存在两个极值点，，证明：.
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2020-10-19更新
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558次组卷
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5卷引用：2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（文科）试题
