名校
1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线在y轴上的截距为
．
（1）求a的值；
（2）讨论函数
和
的单调性；
（3）设
，求证：
．
，曲线在点处的切线在y轴上的截距为．（1）求a的值；
（2）讨论函数
和的单调性；（3）设
，求证：．
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2020-12-03更新
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976次组卷
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11卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高三上学期期中考前训练数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高三上学期期中考前训练数学试题江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）04（已下线）强化卷05（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评（已下线）黄金卷08 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-4（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2
解题方法
2 . 已知函数
，a
R.
（1）当a=2时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在x=1处取得极值，对
(0，
)，
恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当
时，求证：
.
，aR.（1）当a=2时，求函数
的单调区间；（2）若函数
在x=1处取得极值，对(0，)，恒成立，求实数b的取值范围；（3）当
时，求证：.
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3 . 已知函数
.
（1）若在
时取得极值，求实数m的值；
（2）求的单调区间；
（3）证明：
.
.（1）若
在时取得极值，求实数m的值；（2）求
的单调区间；（3）证明：
.
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2021-03-12更新
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1061次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题
4 . 已知函数
定义域为
，设
.
（1）试确定
的取值范围，使得函数在
上为单调函数；
（2）求证：
；
（3）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数.
定义域为，设.（1）试确定
的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求证：
；（3）求证：对于任意的
，总存在，满足，并确定这样的的个数.
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2020-08-18更新
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241次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2011届江西省吉安市中学高三最后一次模拟考试理科数学（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷理科数学试卷（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）设
，求函数
的单调区间；
（3）设
，求证：当
时，函数
恰有2个不同零点.
，其中是自然对数的底数.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）设
，求函数的单调区间；（3）设
，求证：当时，函数恰有2个不同零点.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，其中
，是的一个极值点，且
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）求实数和a的值；
（3）证明
（
）.
，，其中，是的一个极值点，且.（1）讨论函数
的单调性；（2）求实数
和a的值；（3）证明
（）.
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2020-10-18更新
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1332次组卷
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16卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期11月阶段检测数学试题2020年普通高考（天津卷）适应性测试数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届四川省成都外国语学校高三3月阶段性检测文科数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
7 . 已知函数
．(
是自然对数的底数，
)
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数
，求证：当
时，
．
．(是自然对数的底数，)（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
，求证：当时，．
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2020-05-20更新
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361次组卷
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4卷引用：江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用
名校
8 . 设函数
其中
，为自然对数的底数
（1）当a=1时，讨论f(x)的单调性；
（2）证明：当x>1时，g(x)>0．
其中，为自然对数的底数（1）当a=1时，讨论f(x)的单调性；
（2）证明：当x>1时，g(x)>0．
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2020-09-16更新
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309次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若不等式
对任意的正实数
都成立，求实数的最大整数值.
（3）当
时，若存在实数
且
，使得
，求证
.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若不等式
对任意的正实数都成立，求实数的最大整数值.（3）当
时，若存在实数且，使得，求证.
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10 . 已知函数
（1）若
求曲线在处的切线方程；
（2）若
求函数的单调区间；
（3）若
求证：
（1）若
求曲线在处的切线方程；（2）若
求函数的单调区间；（3）若
求证：
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