1 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若关于的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．

2 . 已知，.
(1)证明：时，；
(2)求函数的单调区间；
(3)证明：时，.
（注：）

3 . 已知函数．
（1）求的单调区间；
（2）证明：（其中e是自然对数的底数，）

4 . 已知函数，（其中为自然对数的底数）.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若，求证：.

5 . 已知函数（为自然对数的底数），其中.
（1）试讨论函数的单调性；
（2）当时，记函数，的图象分别为曲线，.在上取点（）作轴的垂线交于，再过点作轴的垂线交于（）（），且.
①用表示；
②设数列和的前项和分别为，求证：

6 . 设函数.
（1）当时，求函数的单调区间;
（2）当时，求证:

7 . 已知函数（a为常数）在处的切线方程为.
（1）求a的值，并讨论的单调性；
（2）若，求证.

8 . 已知函数f(x)＝e^x－3x＋3a（e为自然对数的底数，a∈R）.
（1）求f(x)的单调区间与极值；
（2）求证：当a＞ln，且x＞0时，＞x＋－3a.

9 . 已知函数.
（1）求的单调区间.
（2）若在区间上不单调，证明：.

10 . 设函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在有零点，证明：.