利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-威海高中数学-特供-组卷网

20-21高三上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

1 . （多选）已知函数

，下列关于

的四个命题，其中真命题有（　　）

A．函数

在

上是增函数

B．函数

的最小值为0

C．如果

时，

，则

的最小值为2

D．函数

有2个零点

2021-02-28更新 | 485次组卷 | 8卷引用：江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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19-20高二下·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

2 . 函数

的单调递减区间是__________.

2020-05-14更新 | 377次组卷 | 5卷引用：江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性考试数学试题

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18-19高二下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

3 . 已知函数

.
（1）若

在

处取得极值，求

在

处的切线方程；
（2）讨论

的单调性；
（3）若函数

在

上无零点，求实数

的取值范围.

2019-06-18更新 | 1284次组卷 | 4卷引用：安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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2015·山东威海·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 设

为函数

的导函数，已知

，

，则下列结论不正确的是（）

A．在单调递增	B．在单调递增
C．在上有极大值	D．在上有极小值

2020-08-19更新 | 1035次组卷 | 16卷引用：2015届山东省威海市高三第二次高考模拟文科数学试卷

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19-20高三上·广东肇庆·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

5 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点，求

的取值范围.

2019-01-25更新 | 2877次组卷 | 11卷引用：山东省威海荣成市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2011高三·河北·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的单调递减区间是_________.

2020-09-03更新 | 3318次组卷 | 26卷引用：2014届山东省威海市高三3月模拟考试文科数学试卷

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2018·山东威海·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

7 . 已知函数

，

为

的导函数.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上存在最大值0，求函数

在

上的最大值；
（3）求证：当

时，

.

2018-05-19更新 | 1027次组卷 | 4卷引用：【全国市级联考】山东省威海市2018届高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷

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2016·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

8 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，a

R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

2016-12-04更新 | 9762次组卷 | 48卷引用：2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（理）试卷

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2014·辽宁·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

（

为自然对数的底数）.
（1）求函数

的单调区间；
（2）设函数

，存在实数

，

，使得

成立，求实数

的取值范围.

2016-12-04更新 | 625次组卷 | 12卷引用：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷

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