1 . 对，当时，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知．
(1)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点，证明：．

3 . 已知函数，其中.
(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点，当时，求的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）若在单调递增，求a的值；
（2）当时，设函数的最小值为，求函数的值域.

5 . 已知函数，，m是实数.
（1）若在区间(2,+∞)为增函数，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下,函数有三个零点，求m的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）若函数在上为增函数，求的取值范围；
（2）若函数有两个不同的极值点，记作，，且，证明：（为自然对数）.

7 . 已知函数.
(1)若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
(2)设是函数的两个极值点，若，求的最小值.

8 . 已知函数，.
（1）是否存在及过原点的直线，使得直线与曲线，均相切？若存在，求的值及直线的方程；若不存在，请说明理由；
（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围.

9 . 已知函数，.
（1）若函数有且只有一个极值点，求实数的取值范围；
（2）对于函数，，，若对于区间上的任意一个，都有，则称函数是函数，在区间上的一个“分界函数”.已知，，问是否存在实数，使得函数是函数，在区间上的一个“分界函数”？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.