1 . .已知函数，其中常数.
(1)当时，求的零点；
(2)讨论的单调性；
(3)设实数，如果对任意，，不等式都成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若，，求函数在点处的切线方程；
(2)若，，点是函数上的动点，设点处切线的倾斜角为，求倾斜角的取值范围；
(3)若，对任意的，，都有，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)若在上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若存在极大值和极小值，且极大值小于极小值，求实数的取值范围．

4 . 已知函数在区间上单调递增，则的最小值为__________．

5 . 已知函数 .
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数的值；
(2)设，若函数在区间为减函数时，求实数的取值范围;
(3)对于函数，若函数有两个极值点为、，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程．
(2)若函数在单调递增，求的取值范围．

8 . 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是__________．

9 . 若函数在上严格增，那么a的取值范围是______．

10 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若是增函数，求a的取值范围；
(3)证明：有最小值，且最小值小于．