名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是
（ ）
A． 的最小值为 |
B． 的递减区间是 |
C． 的图象关于 成中心对称 |
D．函数 在 上单调递增，则a的取值范围是 |
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名校
2 . 已知函数
在区间
上单调递减，则实数
的最大值为（ ）
在区间上单调递减，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1819次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知函数
在定义域上不是 单调函数．
(1)求实数的取值范围；
(2)若
在定义域上的极大值为
，极小值为
，求
的取值范围．
在定义域上(1)求实数
的取值范围；(2)若
在定义域上的极大值为，极小值为，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若有2个极值点
，求证：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
有2个极值点，求证：.
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2024-03-07更新
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861次组卷
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3卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，
（i）求
的范围；
（ii）求证：
.
，，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，（i）求
的范围；（ii）求证：
.
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
时，
在其定义域内不是单调函数，求a的取值范围；
(2)若
，
时，函数有两个极值点
，
，求证：
．
．(1)若
时，在其定义域内不是单调函数，求a的取值范围；(2)若
，时，函数有两个极值点，，求证：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)是否存在实数，使得函数在定义域内单调递增；
(2)若函数存在极大值，极小值，证明：
.（其中
是自然对数的底数）
.(1)是否存在实数
，使得函数在定义域内单调递增；(2)若函数
存在极大值，极小值，证明：.（其中是自然对数的底数）
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2024-02-29更新
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912次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递减，求的取值范围；
(2)若
，求证：
；
(3)在（2）的条件下，若方程
两个不同的实数根分别为，
，求证：
.
.(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
，求证：；(3)在（2）的条件下，若方程
两个不同的实数根分别为，，求证：.
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2024-02-27更新
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509次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题
9 . 设
，函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)是否存在a，使得是
上的单调递增函数，且
是
上的单调递增函数？若存在，试求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
，函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)是否存在a，使得
是上的单调递增函数，且是上的单调递增函数？若存在，试求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 函数
在
上单调递减，则实数m的取值范围是___________ ．
在上单调递减，则实数m的取值范围是
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2024-02-23更新
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1020次组卷
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2卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
