名校
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域内单调递增，求实数
的范围；
(2)若实数
，求的单调递增区间；
(3)若函数有两个极值点
且
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若函数
在定义域内单调递增，求实数的范围；(2)若实数
，求的单调递增区间；(3)若函数
有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-17更新
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477次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若
在
上单调递增，求a的取值范围；
(3)若的最小值为1，求a．
．(1)当
，求曲线在点处的切线方程．(2)若
在上单调递增，求a的取值范围；(3)若
的最小值为1，求a．
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2023-03-23更新
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1967次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数在R上单调递增，则 |
B．当 时，函数的极值点为－1 |
C．当 时，函数有一个大于2的极值点 |
D．当时，若函数 有三个零点 ，则 |
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2023-03-03更新
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632次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高二下学期第一次调研测试数学试题
江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高二下学期第一次调研测试数学试题江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）模块四 期中重组卷1（江苏南京）（苏教版）（高二）山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二下学期第一次自我检测数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下江苏）
4 . 已知函数
，其中a为实数．
(1)若在区间
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若
，试判断关于x的方程
在区间
上解的个数，并给出证明．（参考数据：
）
，其中a为实数．(1)若
在区间上单调递增，求a的取值范围；(2)若
，试判断关于x的方程在区间上解的个数，并给出证明．（参考数据：）
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名校
5 . 已知函数
，
．
(1)若在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)若
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-01-10更新
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816次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省淮安市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）河南大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
其中
是自然对数的底数，
为正数
(1)若在
处取得极值，且
是的一个零点，求的值；
(2)若
，求在区间
上的最大值；
(3)设函数
在区间
上是减函数，求的取值范围．
其中是自然对数的底数，为正数(1)若
在处取得极值，且是的一个零点，求的值；(2)若
，求在区间上的最大值；(3)设函数
在区间上是减函数，求的取值范围．
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2020·陕西榆林·三模
名校
7 . 已知
.
(1)当
时，讨论在
上的单调性；
(2)若在
上为单调递增函数，求的取值范围.
.(1)当
时，讨论在上的单调性；(2)若
在上为单调递增函数，求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
（，
，
是自然对数的底数），其导函数为
．
(1)设
，若函数在R上是单调减函数，求
的取值范围；
(2)设
，且
，点
（
）是曲线上的一个定点，是否存在实数（
），使得
成立？证明你的结论．
（，，是自然对数的底数），其导函数为．(1)设
，若函数在R上是单调减函数，求的取值范围；(2)设
，且，点（）是曲线上的一个定点，是否存在实数（），使得成立？证明你的结论．
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9 . 已知函数
，
，
．
(1)若
在
存在极小值点，求
的取值范围；
(2)若函数
有3个零点
，
，
（
），求证：
①
；
②
．
，，．(1)若
在存在极小值点，求的取值范围；(2)若函数
有3个零点，，（），求证：①
；②
．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若在单调递增，求a的取值范围；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)若
在单调递增，求a的取值范围；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2022-10-05更新
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708次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市泰兴中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学试题
