名校
1 . 已知函数
，其导函数为
.
(1)若
在
不是单调函数，求实数a的取值范围；
(2)若
在上恒成立，求实数a的最小整数值.
，其导函数为.(1)若
在不是单调函数，求实数a的取值范围；(2)若
在上恒成立，求实数a的最小整数值.
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名校
2 . 已知
，
，
则（ ）
，，则（ ）A．当 时，为奇函数 |
B．当 时，存在直线 与 有6个交点 |
C．当 时， 在 上单调递减 |
D．当 时，在上有且仅有一个零点 |
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2024-01-12更新
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846次组卷
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6卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷04
3 . 函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若函数 在 上为减函数，则 |
B．若函数的对称中心为 ，则 |
C．当时，若 有三个根 ，且 ，则 |
D．当时，若过点 可作曲线 的三条切线，则 |
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名校
4 . 已知函数
，
，其中
，
是自然对数的底数．
(1)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
，在（1）的条件下，讨论关于
的方程
在上解的个数．
， ，其中，是自然对数的底数．(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，在（1）的条件下，讨论关于的方程在上解的个数．
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2023-05-12更新
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827次组卷
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3卷引用：广东省东莞实验中学2023届高三高考热身数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
.(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
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2022-09-08更新
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2132次组卷
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14卷引用：广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题
广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若在
上是增函数，求a的取值范围；
(2)若
是函数的两个不同的零点，求证：
.
.(1)若
在上是增函数，求a的取值范围；(2)若
是函数的两个不同的零点，求证：.
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2022-08-17更新
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1122次组卷
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4卷引用：广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题
广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1
名校
7 . 已知函数
．
(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)当
时，求函数
零点的个数．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，求函数零点的个数．
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2022-05-13更新
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944次组卷
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5卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在区间
内单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若
，且
，求证：
．
，．(1)若函数
在区间内单调递增，求实数a的取值范围；(2)若
，且，求证：．
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2022-05-01更新
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825次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若是定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若
，求S的取值范围.
.(1)若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若，求S的取值范围.
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2022-04-12更新
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645次组卷
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15卷引用：广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试（二）数学试题
广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试（二）数学试题湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题福建省长乐第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题（已下线）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题（A卷）四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数
．（其中常数
是自然对数的底数，
）
（1）当
时，求的极值；
（2）（i）若在
上单调递增，求实数的取值范围；
（ii）当
时，证明：
．
上的函数．（其中常数是自然对数的底数，）（1）当
时，求的极值；（2）（i）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（ii）当
时，证明：．
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2021-05-28更新
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1422次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题江西省新余市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第四章 导数专练13—与三角函数相结合的问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省宜丰中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
