名校
1 . 已知函数
．
(1)若
在
处取得极值，求的单调区间；
(2)若在区间
上单调递增，求a的取值范围．
．(1)若
在处取得极值，求的单调区间；(2)若
在区间上单调递增，求a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
．
，．(1)若函数
在定义域上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点．（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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2024-04-01更新
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749次组卷
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3卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
在区间
上单调递增，则的最小值为（ ）
在区间上单调递增，则的最小值为（ ）| A．e | B．1 | C． | D． |
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2024-03-26更新
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2257次组卷
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7卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，若在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)当
时，讨论的零点个数．
，其中．(1)当
时，若在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，讨论的零点个数．
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2024-01-15更新
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456次组卷
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2卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
5 . 设
，命题p：函数
在
内单调递增；q：函数
存在极值．
(1)若命题q是真命题，求a的取值范围；
(2)若命题
是真命题，求a的取值范围．
，命题p：函数在内单调递增；q：函数存在极值．(1)若命题q是真命题，求a的取值范围；
(2)若命题
是真命题，求a的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若
，求证：
.
.(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
，求证：.
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2023-12-21更新
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224次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
．
(1)若
在单调递增，求a的取值范围；(2)若
有三个极值点，记为
，且
，求
的取值范围．
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2023-12-11更新
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422次组卷
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3卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
解题方法
8 . 已知函数
（
），则“
”是“在区间
上单调递增”的（ ）
（），则“”是“在区间上单调递增”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-11-30更新
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291次组卷
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2卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校计划2024届高三上学期11月调研考试数学试题
名校
9 . 函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若函数在 上为减函数，则 |
B．若函数的对称中心为 ，则 |
C．当 时，若 有三个根 ， ， ，且 |
D．当 时，若过点 可作曲线 的三条切线，则 |
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2023-11-10更新
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364次组卷
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3卷引用：河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)函数在
上单调递增，求出实数a的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不同的实根，求出实数a的取值范围.
.(1)函数
在上单调递增，求出实数a的取值范围；(2)若方程
在上有两个不同的实根，求出实数a的取值范围.
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