名校
1 . 已知函数
，
.给出下列四个结论：
①当
时，函数
有最小值；
②
，使得函数在区间
上单调递增；
③，使得函数
没有最小值；
④，使得方程
有两个根且两根之和小于
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
，.给出下列四个结论：①当
时，函数有最小值；②
，使得函数在区间上单调递增；③
，使得函数没有最小值；④
，使得方程有两个根且两根之和小于.其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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756次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
名校
2 . 已知函数
，
．
（1）若
.
（ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（ⅱ）求函数
在区间
内的极大值的个数．
（2）若在
内单调递减，求实数
的取值范围．
，．（1）若
.（ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（ⅱ）求函数
在区间内的极大值的个数．（2）若
在内单调递减，求实数的取值范围．
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2020-01-12更新
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792次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市中关村中学2020届高三数学统练试题北京市十一学校2022届高三1月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷
3 . 已知函数
．
1
当
时，求曲线
在
处的切线方程；
2若
是R上的单调递增函数，求a的取值范围；
3若函数
对任意的实数
，存在唯一的实数
，使得
成立，求a的值．
．1当时，求曲线在处的切线方程；2若是R上的单调递增函数，求a的取值范围；3若函数对任意的实数，存在唯一的实数，使得成立，求a的值．
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2019-03-27更新
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508次组卷
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2卷引用：北京通州区2019届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
．
Ⅰ如果曲线与x轴相切，求a的值；
Ⅱ若
，证明：
；
Ⅲ如果函数
在区间
上不是单调函数，求a的取值范围．
，其中．Ⅰ如果曲线与x轴相切，求a的值；Ⅱ若，证明：；Ⅲ如果函数在区间上不是单调函数，求a的取值范围．
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2019-01-27更新
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1146次组卷
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4卷引用：【区级联考】北京市西城区2019届高三第一学期期末数学（文科）试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数的单调区间.
(2)若函数在区间
上是减函数,求实数的取值范围.
.(1)当
时,求函数的单调区间.(2)若函数
在区间上是减函数,求实数的取值范围.
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2018-01-02更新
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946次组卷
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4卷引用：2015届北京市昌平区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷
6 . 设函数
其中
．
①当时，若
，则
__________；
②若在
上是单调递增函数，则的取值范围________．
其中．①当
时，若，则__________；②若
在上是单调递增函数，则的取值范围________．
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12-13高三上·北京东城·期末
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围．
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