1 . 已知函数
，
．
(1)若
，
，讨论
在区间
上的单调性；
(2)设t为常数，若
”’是“在
上具有单调性”的充分条件，求t的最小值．
，．(1)若
，，讨论在区间上的单调性；(2)设t为常数，若
”’是“在上具有单调性”的充分条件，求t的最小值．
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解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，函数 的最小正周期为 |
B．函数图象的对称轴是 |
C．当时， 是函数的一个最大值点 |
D．函数在区间 内不单调，则 |
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3 . 已知
，函数
.
(1)若是增函数，求
的取值范围；
(2)证明：当
，且
时，存在三条直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线.
，函数.(1)若
是增函数，求的取值范围；(2)证明：当
，且时，存在三条直线是曲线的切线，也是曲线的切线.
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名校
4 . 已知函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围为________ ．
在上单调递增，则实数a的取值范围为
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2023-05-19更新
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476次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（，
，
），则下列说法正确的是（ ）
（，，），则下列说法正确的是（ ）A．若实数 是的两个不同的极值点，且满足 ，则或 |
B．函数的图象过坐标原点的充要条件是 |
C．若函数在 上单调，则 |
D．若函数的图象关于点 中心对称，则 |
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2022-12-05更新
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388次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点
，
，
时，求
的取值范围.
，其中．(1)若函数
在上单调递增，求a的取值范围；(2)若函数
存在两个极值点，，时，求的取值范围.
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2022-05-11更新
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410次组卷
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2卷引用：山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟（二）数学试题
名校
7 . 若函数
，在定义域内任取两个不相等的实数，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，在定义域内任取两个不相等的实数，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-07更新
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780次组卷
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3卷引用：山西省际名校2022届高三联考二（冲刺卷）文科数学试题
名校
8 . 设函数
.（
为自然常数）
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若在区间
上单调递增，求实数a的取值范围.
.（为自然常数）(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在区间上单调递增，求实数a的取值范围.
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2022-03-16更新
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2426次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题
名校
9 . 已知函数
，
是其导函数，其中．
(1)若
在
上单调递减，求a的取值范围；
(2)若不等式
对
恒成立，求a的取值范围．
，是其导函数，其中．(1)若
在上单调递减，求a的取值范围；(2)若不等式
对恒成立，求a的取值范围．
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2022-03-15更新
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2891次组卷
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6卷引用：山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学（理）试题
山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学（理）试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三上学期第四次质量检测理科数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期3月月考理科数学试题（已下线）第04讲 利用导数研究不等式恒成立问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
10 . 已知函数
，对于任意实数，
，且
，都有
，则的取值范围为（ ）
，对于任意实数，，且，都有，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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1295次组卷
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2卷引用：山西省2021届高三第一次模拟数学（文）试题
