解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在
上单调递减，求a的取值范围：
(2)若直线
与
的图象相切，求a的值．
，．(1)若函数
在上单调递减，求a的取值范围：(2)若直线
与的图象相切，求a的值．
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23-24高三上·吉林长春·期末
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)
，求函数
的最小值；
(2)若在
上单调递减，求
的取值范围．
．(1)
，求函数的最小值；(2)若
在上单调递减，求的取值范围．
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2024-01-12更新
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2119次组卷
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7卷引用：信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）
（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1
3 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若
对
恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
4 . 设函数
，其中
为自然对数的底数，
(1)若为
上的单调增函数，求实数
的取值范围；
(2)讨论的零点的个数.
，其中为自然对数的底数，(1)若
为上的单调增函数，求实数的取值范围；(2)讨论
的零点的个数.
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2023-12-31更新
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948次组卷
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5卷引用：江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 大招9 函数零点问题的处理大招（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（4）（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递减，求a的取值范围；
(2)若的最小值为3，求a．
．(1)若
在上单调递减，求a的取值范围；(2)若
的最小值为3，求a．
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2023-12-28更新
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363次组卷
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2卷引用：江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若在上为单调减函数，求实数的取值范围；
(2)若
，记的两个极值点为
，记
的最大值与最小值分别为
，
，求
的值.
.(1)若
在上为单调减函数，求实数的取值范围；(2)若
，记的两个极值点为，记的最大值与最小值分别为，，求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数
为增函数，求的取值范围；
(2)已知
.
（i） 当
时，证明：
；
（ii）若
，证明：
.
.(1)若函数
为增函数，求的取值范围；(2)已知
.（i） 当
时，证明：；（ii）若
，证明：.
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2023-10-08更新
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376次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题
2023·四川成都·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求的值；
(2)证明：
（
且
）.
.(1)若
在上单调递增，求的值；(2)证明：
（且）.
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9 . 已知函数
.
(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)当
时，求证：在上有唯一零点.
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：在上有唯一零点.
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名校
10 . 设函数
.
(1)从下面两个条件中选择一个，求实数的取值范围；
①当
时，
；
②在
上单调递增.
(2)当时，证明：函数有两个极值点
，且
随着的增大而增大.
.(1)从下面两个条件中选择一个，求实数
的取值范围；①当
时，；②
在上单调递增.(2)当
时，证明：函数有两个极值点，且随着的增大而增大.
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2023-05-28更新
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664次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）模块四 专题8 劣构性问题（拔高）（已下线）专题05 导数大题
