1 . 已知函数．
(1)，求函数的最小值；
(2)若在上单调递减，求的取值范围．

2 . 已知函数（，常数）．
(1)当时，求的单调递增区间；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

3 . 已知．
(1)当时，讨论的单调区间；
(2)若在定义域内单调递增，求的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)若函数在定义域内是单调增函数，求实数的取值范围；
(2)求证：，．

5 . 已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围．

6 . 已知函数f(x)＝(2x－4)e^x＋a(x＋2)²(x>0，a∈R，e是自然对数的底数)．
(1)若f(x)是(0，＋∞)上的单调递增函数，求实数a的取值范围；
(2)当a∈时，证明：函数f(x)有最小值，并求函数f(x)的最小值的取值范围．

7 . 已知函数，，其中a∈R.
（Ⅰ)当时，判断的单调性；
（Ⅱ)若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围