名校
1 . 已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)若在上是单调增函数,求的取值范围;
(2)证明:当时,方程有且只有两个零点.
(1)若在上是单调增函数,求的取值范围;
(2)证明:当时,方程有且只有两个零点.
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2021-03-01更新
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622次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)内蒙古包头市2020-2021学年高三上学期期末考试数学(理)试题重庆市第四十二中学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市蜀都中学2020-2021学年高二下期四月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)若函数在上单调递减,求a的取值范围;
(2)若函数存在最大值,且最大值不大于0,求a的值.
(1)若函数在上单调递减,求a的取值范围;
(2)若函数存在最大值,且最大值不大于0,求a的值.
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2021-01-30更新
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670次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期学业质量监测数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)若函数在其定义域内单调递增,求实数的最大值;
(2)当,确定函数零点的个数;
(3)若存在正实数对,使得当时,能成立,求实数的取值范围.
(1)若函数在其定义域内单调递增,求实数的最大值;
(2)当,确定函数零点的个数;
(3)若存在正实数对,使得当时,能成立,求实数的取值范围.
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2020-04-25更新
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324次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市苏苑高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若,求的最大值.
(1)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若,求的最大值.
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2019-08-23更新
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2285次组卷
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15卷引用:2020届江苏省常州市高三上学期期中数学(理)试题
2020届江苏省常州市高三上学期期中数学(理)试题【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学(文)试题(已下线)2019年6月4日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-导数在研究函数中的应用【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二6月阶段性测试数学(文)试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题3.5 第三章 导数(单元测试) -《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(测)2020届四川省成都市树德中学高三二诊模拟考试数学(理科)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学(兰天班)试题(已下线)专题02 函数-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题02 利用导数求函数的单调性(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期末数学理试题(已下线)解密15 导数与函数的单调性、极值、最值问题(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数f(x)=ax2﹣bx+lnx,(a,b∈R).
(1)若a=1,b=3,求函数f(x)的单调增区间;
(2)若b=0时,不等式f(x)≤0在[1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=1,b>时,记函数f(x)的导函数f(x)的两个零点是x1和x2(x1<x2),求证:f(x1)﹣f(x2)>﹣3ln2.
(1)若a=1,b=3,求函数f(x)的单调增区间;
(2)若b=0时,不等式f(x)≤0在[1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=1,b>时,记函数f(x)的导函数f(x)的两个零点是x1和x2(x1<x2),求证:f(x1)﹣f(x2)>﹣3ln2.
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6 . 已知R,函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;
(3)求函数在上的最小值.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;
(3)求函数在上的最小值.
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真题
名校
7 . 已知函数,,.
(1)若,且存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(2)设函数的图象与函数的图象交于点,,过线段的中点作轴的垂线分别交,于点,,证明:在点处的切线与在点处的切线不平行.
(1)若,且存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(2)设函数的图象与函数的图象交于点,,过线段的中点作轴的垂线分别交,于点,,证明:在点处的切线与在点处的切线不平行.
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2018-04-25更新
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681次组卷
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6卷引用:2014-2015学年江苏省宿迁市马陵中学高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数在上不具有单调性.
(1)求实数的取值范围;
(2)若是的导函数,设,试证明:对任意两个不相等正数,不等式恒成立.
(1)求实数的取值范围;
(2)若是的导函数,设,试证明:对任意两个不相等正数,不等式恒成立.
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2018-01-09更新
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591次组卷
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5卷引用:江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二下学期第二次模块学习效果调查数学试题
江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二下学期第二次模块学习效果调查数学试题(已下线)2011-2012学年辽宁省瓦房店市高级中学高二上学期期末理科数学试卷安徽省淮南市第二中学、宿城第一中学2018届高三第四次考试数学(理)试题海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题(A卷)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)03