解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
是R上的减函数，求实数a的取值范围；
(2)若有两个极值点
，其中
，求证：
．
，．(1)若
是R上的减函数，求实数a的取值范围；(2)若
有两个极值点，其中，求证：．
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2023-04-29更新
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851次组卷
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3卷引用：江西省上饶市2023届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若在
单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若函数
有两个极值点
，
，且，求证：
．
．(1)若
在单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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2023-04-17更新
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591次组卷
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3卷引用：重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)已知在定义域内单调递增，求实数的取值范围；
(2)若
，且关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)已知
在定义域内单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，且关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知
，设函数
的表达式为
（其中
）
(1)设
，
，当
时，求x的取值范围；
(2)设
，
，集合
，记
，若
在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有
成立，求c的取值范围；
(3)当
，
，
时，记
，其中n为正整数．求证：
．
，设函数的表达式为（其中）(1)设
，，当时，求x的取值范围；(2)设
，，集合，记，若在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有成立，求c的取值范围；(3)当
，，时，记，其中n为正整数．求证：．
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2023-04-13更新
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1476次组卷
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4卷引用：上海市普陀区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
．
(1)若函数在定义域内存在减区间，求m的范围；
(2)若不等式
恒成立，证明：
．
．(1)若函数
在定义域内存在减区间，求m的范围；(2)若不等式
恒成立，证明：．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若
在
上单调递增，求a的取值范围；
(3)若的最小值为1，求a．
．(1)当
，求曲线在点处的切线方程．(2)若
在上单调递增，求a的取值范围；(3)若
的最小值为1，求a．
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2023-03-23更新
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1994次组卷
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4卷引用：山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若的最小值为0，求a；
(2)设函数
，若
是增函数，求a的取值范围．
．(1)若
的最小值为0，求a；(2)设函数
，若是增函数，求a的取值范围．
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2023-03-07更新
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737次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若函数在R上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
，且有两个零点，证明：
.
.(1)若函数
在R上单调递增，求的取值范围；(2)若
，且有两个零点，证明：.
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名校
9 . 设函数
，
(1)当
时，求函数的单调增区间；
(2)若函数在区间
上为减函数，求的取值范围；
(3)若函数在区间
内存在两个极值点，，且
，求的取值范围.
，(1)当
时，求函数的单调增区间；(2)若函数
在区间上为减函数，求的取值范围；(3)若函数在区间
内存在两个极值点，，且，求的取值范围.
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2023-02-01更新
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806次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，函数
是定义在的可导函数，其导数为
，满足
．
(1)若在上单调递减，求实数取值范围；
(2)对任意正数
，试比较
与
的大小．
，函数是定义在的可导函数，其导数为，满足．(1)若
在上单调递减，求实数取值范围；(2)对任意正数
，试比较与的大小．
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2022-12-20更新
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543次组卷
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2卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
