名校
1 . 设函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)当时,设,且轴,求两点间的最短距离;
(3)若时,函数的图象恒在的图象上方,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)当时,设,且轴,求两点间的最短距离;
(3)若时,函数的图象恒在的图象上方,求实数的取值范围.
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2 . 若函数满足:对任意,都有,则称函数具有性质.
(1)设,,分别判断与是否具有性质?并说明理由;
(2)设函数具有性质,求实数的取值范围;
(3)已知函数具有性质,且图像是一条连续曲线,若在上是严格增函数,求证:是奇函数.
(1)设,,分别判断与是否具有性质?并说明理由;
(2)设函数具有性质,求实数的取值范围;
(3)已知函数具有性质,且图像是一条连续曲线,若在上是严格增函数,求证:是奇函数.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是,且,证明:
①随着的增大而减小;
②.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是,且,证明:
①随着的增大而减小;
②.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若在其定义域上单调递增,求k的取值范围;
(2)证明:对,.
(1)若在其定义域上单调递增,求k的取值范围;
(2)证明:对,.
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名校
5 . 已知函数,
(1)若与有相同的单调区间,求实数的值;
(2)若方程有两个不同的实根,证明:.
(1)若与有相同的单调区间,求实数的值;
(2)若方程有两个不同的实根,证明:.
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2024-04-13更新
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476次组卷
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2卷引用:甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
6 . 设函数,.
(1)若函数在区间是单调函数,求的取值范围;
(2)设,证明函数在区间上存在最小值,且
(1)若函数在区间是单调函数,求的取值范围;
(2)设,证明函数在区间上存在最小值,且
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7 . 已知函数.
(1)若是上的单调递增函数,求的取值范围;
(2)当满足什么条件时,恒成立.
(1)若是上的单调递增函数,求的取值范围;
(2)当满足什么条件时,恒成立.
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名校
8 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)讨论函数的零点个数.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)讨论函数的零点个数.
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2023-12-01更新
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506次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
9 . 已知函数其中λ为实数.
(1)若是定义域上的单调函数,求实数λ的取值范围;
(2)若函数有两个不同的零点,求实数λ的取值范围;
(3)记,若为的两个驻点,当λ在区间上变化时,求的取值范围.
(1)若是定义域上的单调函数,求实数λ的取值范围;
(2)若函数有两个不同的零点,求实数λ的取值范围;
(3)记,若为的两个驻点,当λ在区间上变化时,求的取值范围.
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2023-11-15更新
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479次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
10 . 设函数.
(1)已知函数在定义域内为增函数,求a的取值范围;
(2)设,对于,总存在,使成立,求实数的取值范围.
(1)已知函数在定义域内为增函数,求a的取值范围;
(2)设,对于,总存在,使成立,求实数的取值范围.
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