1 . 已知函数．
(1)若是上的单调函数，求的取值范围；
(2)当时，求在的最小值．

2 . 已知函数 .
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数的值;
(2)设，若函数在区间为严格递减函数时，求实数的取值范围;
(3)对于（2）中的函数，若函数有两个极值点为，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知，.
(1)若是单调函数，求实数的取值范围
(2)若不等式对任意成立，求的最大整数解

4 . 设函数，
(1)当时，求函数的单调增区间；
(2)若函数在区间上为减函数，求的取值范围；
(3)若函数在区间内存在两个极值点，，且，求的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)若在上是单调递减，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数在上单调递减．
(1)求的取值范围；
(2)令，，求在上的最小值．

7 . 设为的导函数，若是定义域为的增函数，则称为上的“凹函数”.已知函数为R上的凹函数.
(1)求的取值范围；
(2)证明：.

8 . 已知函数其中是自然对数的底数，为正数
(1)若在处取得极值，且是的一个零点，求的值；
(2)若，求在区间上的最大值；
(3)设函数在区间上是减函数，求的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)若不等式恒成立，求的取值范围.（参考数据：，）

10 . 已知函数，，其中．
(1)若在上有两个不同零点，求a的取值范围．
(2)若在上单调递减，求a的取值范围．
(3)证明：，．