函数极值的辨析练习题及答案-高中数学期中-较难-组卷网

18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4824次组卷 | 50卷引用：江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·湖北·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线

在点

处的切线方程为

B．当

时，

在定义域内为增函数

C．当

时，

既存在极大值又存在极小值

D．当

时，

恰有3个零点

，且

2022-01-11更新 | 1943次组卷 | 5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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22-23高三上·四川内江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析正弦函数图象的应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心数形结合思想

3 . 设函数

，已知

在

有且仅有5个零点，下述四个结论：
①

在

有且仅有3个极大值点②

在

有且仅有2个极小值点
③

在

单调递增④

的取值范围是

其中所有正确结论的编号是______.

2022-11-18更新 | 1194次组卷 | 10卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题

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22-23高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围函数极值的辨析辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

4 . 已知函数

在

上恰有3个零点，则（）

A．

B．

在

上单调递减

C．函数

在

上最多有3个零点

D．

在

上恰有2个极值点

2022-12-15更新 | 920次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题

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23-24高三上·辽宁大连·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，

，且

，则（）

A．	B．在处取得极大值
C．	D．在单调递增

2023-11-19更新 | 432次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三下·北京密云·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数极值的辨析函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，求证：函数

存在极小值；
(3)请直接写出函数

的零点个数.

2022-05-01更新 | 888次组卷 | 6卷引用：北京市密云区2022届高三4月期中数学试题

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20-21高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，下列结论中正确的是（）

A．函数

在

时，取得极小值-1

B．对于

，

恒成立

C．若

，则

D．若

，对于

恒成立，则

的最大值为

，

的最小值为1

2021-10-15更新 | 1294次组卷 | 8卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 对于函数

，其中

，下列

个命题中正确命题有（）

A．该函数定有个极值	B．该函数的极小值一定不大于
C．该函数一定存在零点	D．存在实数，使得该函数有个零点

2021-03-14更新 | 1190次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市新实2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2019·河南郑州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

9 . 已知函数

（1）当

时，

取得极值，求

的值并判断

是极大值点还是极小值点；
（2）当函数

有两个极值点

且

时，总有

成立，求

的取值范围．

2019-01-12更新 | 2381次组卷 | 11卷引用：河北省衡水市冀州中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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22-23高三上·湖南长沙·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 设函数

是函数

的导函数，且满足

，

，则（）

A．

有极大值

B．

C．

D．

2022-11-13更新 | 665次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题

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