名校
解题方法
1 . 定义：设
是
的导函数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数
的对称中心为
，则下列说法中正确的有（ ）
是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（ ）A． | B．函数既有极大值又有极小值 |
| C．函数有三个零点 | D．过 可以作两条直线与图像相切 |
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2023-03-20更新
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840次组卷
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11卷引用：1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）
1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
（ ）
（ ）| A．有最值，但无极值 |
| B．有最值，也有极值 |
| C．既无最值，也无极值 |
| D．无最值，但有极值 |
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2023-06-03更新
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469次组卷
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7卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）
第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.3三次函数的性质：单调区间和极值浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（巩固版）
3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 既存在极大值又存在极小值 | B．函数存在 个不同的零点 |
C．函数的最小值是 | D．若 时， ，则 的最大值为 |
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2022-04-16更新
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1030次组卷
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5卷引用：1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （提高篇）
解题方法
4 . 下列关于函数
的判断正确的是（ ）.
的判断正确的是（ ）.A． 的解集是 | B． 是极小值， 是极大值 |
| C．是最小值，是最大值 | D．无最值 |
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2022-04-15更新
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363次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元测试
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 若函数
既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是______ ．
既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是
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2022-02-22更新
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4075次组卷
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9卷引用：专题2.2 一元函数的导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题2.2 一元函数的导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 课时练习14 函数的极值河北省石家庄市十五中2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 （2）上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习
21-22高二上·江苏盐城·期末
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)当
时，求证：
.
，.(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，求证：.
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2022-02-05更新
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778次组卷
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4卷引用：专题2.1 一元函数的导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题2.1 一元函数的导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）安徽省六安市新安中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
21-22高二上·内蒙古呼和浩特·期末
名校
解题方法
7 . 定义在区间
上的函数的导函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
上的函数的导函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．函数在区间 单调递增 | B．函数在区间 单调递减 |
C．函数在 处取得极小值 | D．函数在 处取得极小值 |
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2022-01-25更新
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1323次组卷
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10卷引用：专题2.1 一元函数的导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题2.1 一元函数的导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试卷（已下线）第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 （1）北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）5.3.2函数的极值（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）北京高二专题06导数及其应用（第二部分）
名校
解题方法
8 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A．在 上单调递增 | B．在 上单调递减 |
C．有极大值 ，无极小值 | D．有极小值3，无极大值 |
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2022-03-30更新
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1373次组卷
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17卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 A卷
北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 A卷陕西省西安市八校2021届高三下学期第二次联考文科数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题福建省莆田市莆田第二中学2020-2021学年高二4月月考数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测文科数学试题北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数河南省平顶山市龙河实验高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）5.3.2.1 函数的极值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学文科试题（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）
20-21高二下·江苏扬州·期中
名校
9 . 已知函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A．函数在 时，取得极小值-1 |
B．对于 ， 恒成立 |
C．若 ，则 |
D．若 ，对于 恒成立，则 的最大值为 ， 的最小值为1 |
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2021-10-15更新
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1279次组卷
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8卷引用：第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三上学期第二次考试数学试题
名校
10 . 写出一个存在极值的奇函数______________ .
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2021-09-23更新
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1145次组卷
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11卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 A卷
北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 A卷山东省潍坊市2021届高三一模考试数学试题（已下线）必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）湖北省恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期4月联考数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题（文化课班级）江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
