名校
1 . 已知
，函数
．
(1)证明
存在唯一极大值点；
(2)若存在
，使得
对任意
成立，求
的取值范围．
，函数．(1)证明
存在唯一极大值点；(2)若存在
，使得对任意成立，求的取值范围．
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2022-11-26更新
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553次组卷
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2卷引用：江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
解题方法
2 . 设函数
．
(1)若函数
是增函数，求实数a的取值范围；
(2)是否存在实数a，使得
是的极值点？若存在，求出a；若不存在，请说明理由．
．(1)若函数
是增函数，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使得
是的极值点？若存在，求出a；若不存在，请说明理由．
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21-22高二·江苏·课后作业
3 . 如果函数有极小值
，极大值
，问：一定小于吗？试作图说明．
有极小值，极大值，问：一定小于吗？试作图说明．
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名校
4 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)当时，求证：
.
，.(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，求证：.
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2022-02-05更新
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778次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2
江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2（已下线）专题2.1 一元函数的导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）安徽省六安市新安中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
5 . 函数f（x）＝ex﹣2sinx﹣1，设函数
.证明：
（1）m（x）在区间
上存在唯一的极小值点；
（2）f（x）在
上有且仅有两个零点.
.证明：（1）m（x）在区间
上存在唯一的极小值点；（2）f（x）在
上有且仅有两个零点.
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知函数f(x)= 
x3- 
(m+3)x2+(m+6)x(x∈R，m为常数)，在区间(1，+∞)内有两个极值点，求实数m的取值范围.
x3- (m+3)x2+(m+6)x(x∈R，m为常数)，在区间(1，+∞)内有两个极值点，求实数m的取值范围.
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2021-07-13更新
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543次组卷
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7卷引用：第五章 导数及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第五章 导数及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）【新教材精创】6.2.2导数与函数的极值、最值（2）导学案（已下线）专题四 导数与函数的极值-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第1课时）（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2.1 函数的极值（2）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值
名校
解题方法
7 . 已知
，函数
，
．
（1）讨论函数的极值；
（2）若
，当
时，求证：
．
，函数，．（1）讨论函数
的极值；（2）若
，当时，求证：．
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8 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）设
，若
对
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求的极值；（2）设
，若对恒成立，求实数的取值范围．
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2020-10-22更新
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604次组卷
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3卷引用：江苏省南京市雨花台中学、山东省潍坊市部分学校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数在
上的单调区间；
（Ⅱ）求证：当
时，函数既有极大值又有极小值．
．（Ⅰ）当
时，求函数在上的单调区间；（Ⅱ）求证：当
时，函数既有极大值又有极小值．
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2019-04-04更新
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932次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题
真题
10 . 已知函数
有极值，且导函数
的极值点是
的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：b²>3a;
（3）若， 这两个函数的所有极值之和不小于
，求a的取值范围．
有极值，且导函数的极值点是的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：b²>3a;
（3）若
， 这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围．
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2017-08-07更新
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5903次组卷
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14卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）类型三 零点问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
