名校
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 有极小值 | B．当时，有极大值 |
C．若 ，则 | D．函数的零点最多有1个 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间和极值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2024-03-21更新
|
1193次组卷
|
3卷引用：河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)讨论的极值；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论
的极值；(2)当
时，证明：.
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4 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若函数
有两个零点
，
，且
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若函数
有两个零点，，且，求证：.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数为其定义域上的单调函数，求实数的取值范围；
(2)若函数的极值点为
，求证：
.
.(1)若函数
为其定义域上的单调函数，求实数的取值范围；(2)若函数
的极值点为，求证：.
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6 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．有极小值 | B． 有极大值 |
C．若 ，则 | D． 的零点最多有两个 |
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当时，求的极小值.
(2)若有两个零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的极小值.(2)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-04-08更新
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1736次组卷
|
4卷引用：河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题
名校
8 . 已知函数
，
，其中.
(1)分别求函数
和
的极值；
(2)讨论函数
的零点个数.
，，其中.(1)分别求函数
和的极值；(2)讨论函数
的零点个数.
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2023-04-06更新
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754次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟（二）数学试题
9 . 已知函数
，
．
(1)求的极值；
(2)令
，当
时，讨论
零点的个数．
，．(1)求
的极值；(2)令
，当时，讨论零点的个数．
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解题方法
10 . 已知函数
在
处取得极值.
(1)求的值及函数的极值；
(2)设
有三个不同的零点，，
，证明：
.
在处取得极值.(1)求
的值及函数的极值；(2)设
有三个不同的零点，，，证明：.
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2022-05-16更新
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789次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2022届高三第三次模拟数学试题
