2024·湖南岳阳·三模
1 . 已知
的三个角
的对边分别为
且
，点
在边
上，
是
的角平分线，设
（其中
为正实数）．
(1)求实数的取值范围；
(2)设函数
①当
时，求函数
的极小值；
②设
是的最大零点，试比较与1的大小．
的三个角的对边分别为且，点在边上，是的角平分线，设（其中为正实数）．(1)求实数
的取值范围；(2)设函数
①当
时，求函数的极小值；②设
是的最大零点，试比较与1的大小．
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2 . 已知
则方程
可能有（ ）个解.
则方程可能有（ ）个解.| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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3 . 已知点
，直线
与抛物线
交于B，C两点（均不同于点A）．设直线AB，AC的斜率分别为
，有
．
(1)证明：直线经过定点．
(2)若B，C两点在
轴的异侧，则存在几条直线，使的面积为4？
，直线与抛物线交于B，C两点（均不同于点A）．设直线AB，AC的斜率分别为，有．(1)证明：直线
经过定点．(2)若B，C两点在
轴的异侧，则存在几条直线，使的面积为4？
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4 . 在参数估计的各种方法中极大似然估计法是应用最为广泛的一种估计方式，它广泛运用在金融、工程、生物制药等领域．把使样本事件发生概率最大的参数值，作为总体参数的估计值，就是极大似然估计．求极大似然估计的一般步骤：（1）由总体分布导出样本的联合概率函数（或联合密度）；（2）把样本联合概率函数（或联合密度）中自变量看成已知常数，而把参数
看作自变量，得到似然函数
；（3）求似然函数的最大值点（常转化为求对数似然函数的最大值点）；（4）在最大值点的表达式中，用样本值代入就得参数的极大似然估计值．已知服从正态分布
的样本中参数
的似然函数为
；服从二项分布的似然函数为
（其中
表示成功的概率，
为样本总数，为成功次数），则下列说法正确的有（ ）
看作自变量，得到似然函数；（3）求似然函数的最大值点（常转化为求对数似然函数的最大值点）；（4）在最大值点的表达式中，用样本值代入就得参数的极大似然估计值．已知服从正态分布的样本中参数的似然函数为；服从二项分布的似然函数为（其中表示成功的概率，为样本总数，为成功次数），则下列说法正确的有（ ）A．的极大似然估计值为 |
B．参数 的极大似然估计值为 |
C．参数 的极大似然估计值为 |
D．二项分布中成功的次数与不成功的次数之比的极大似然估计值为 |
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解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的极小值；
(2)若
，求证：当
时，
.
，.(1)当
时，求的极小值；(2)若
，求证：当时，.
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解题方法
6 . （1）求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
．
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2024-02-14更新
|
831次组卷
|
5卷引用：河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题河南省焦作市2024届高三一模数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，求函数
在区间
上的极值；
(2)当时，函数的正零点从小到大依次为
．证明：
①
；
②
．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，求函数在区间上的极值；(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为．证明：①
；②
．
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8 . 已知函数
，其中是自然对数的底数．
(1)当
，求的极大值；
(2)若存在
，使得
，且
，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)当
，求的极大值；(2)若存在
，使得，且，求的取值范围．
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2023·全国·模拟预测
名校
9 . 关于
的不等式
在
有解，则的值为______ ．
的不等式在有解，则的值为
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2023-12-26更新
|
621次组卷
|
3卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（三）
2023·全国·模拟预测
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值及曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求的极值及曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围.
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