名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数在
上仅有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在上仅有两个零点，求实数的取值范围.
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2024-05-29更新
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1771次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题（已下线）专题02 利用导数求解函数极值及最值问题（四大类型）
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)已知实数
.
①求证：函数有且仅有一个零点；
②设该零点为
，若图象上有且只有一对点
，
关于点
成中心对称，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的极值；(2)已知实数
.①求证：函数
有且仅有一个零点；②设该零点为
，若图象上有且只有一对点，关于点成中心对称，求实数的取值范围.
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2023·全国·模拟预测
名校
3 . 关于
的不等式
在
有解，则的值为______ ．
的不等式在有解，则的值为
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2023-12-26更新
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624次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）
名校
解题方法
4 . 已知定义在
的函数满足：①对
恒有
；②对任意的正数
，
恒有
．则下列结论中正确的有（ ）
的函数满足：①对恒有；②对任意的正数，恒有．则下列结论中正确的有（ ）A． |
B．过点 的切线方程 |
C．对，不等式 恒成立 |
D．若为函数 的极值点，则 |
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2023-12-08更新
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1483次组卷
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6卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)对于任意的
，当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的极值；(2)对于任意的
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-05-09更新
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421次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2023届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
时，求函数
的极值；
(2)若
，设函数的较大的一个零点记为，求证：
．
．(1)若
时，求函数的极值；(2)若
，设函数的较大的一个零点记为，求证：．
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2023-04-23更新
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390次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2023届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
为的导函数．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)已知
，若存在
，使得
成立，求证：
．
为的导函数．(1)当
时，求函数的极值；(2)已知
，若存在，使得成立，求证：．
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2023-04-23更新
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573次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若关于x的方程
在
无实数解，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于x的方程
在无实数解，求实数a的取值范围.
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2022-09-14更新
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991次组卷
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9卷引用：江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题
江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）第12节 导数的综合应用（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若关于的方程
恰有四个不同的解，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若关于
的方程恰有四个不同的解，求的取值范围.
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2022-08-22更新
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547次组卷
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2卷引用：江西省新干中学2023届高三一模数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
为的导函数．
(1)判断函数
在区间
上是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；
(2)求证：函数在区间
上只有两个零点．
为的导函数．(1)判断函数
在区间上是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；(2)求证：函数
在区间上只有两个零点．
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