1 . 已知函数，，.
（1）求的极值；
（2）若对任意的，当时，恒成立，求实数的最大值；
（3）若函数恰有两个不相等的零点，求实数的取值范围.

2 . 已知，函数.
（1）判断极值点的个数；
（2）若是函数的两个极值点，证明：.

3 . 设函数（），.
（1）求的极值；
（2）当时，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围；

4 . 已知函数f（x）＝ae^x﹣2x+1．
（1）当a＝1时，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）＞0对x∈R成立，求实数a的取值范围

5 . 若是函数的极值点，则的极小值为______.

6 . 设函数.
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数且.
（1）讨论函数的极值；
（2）若，求函数在区间上的最值.

8 . 已知函数在点M(1,1)处的切线方程为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间和极值.

9 . 已知函数f（x）＝alnx﹣ex（a∈R）．其中e是自然对数的底数．
（1）讨论函数f（x）的单调性并求极值；
（2）令函数g（x）＝f（x）+e^x，若x∈[1，+∞）时，g（x）≥0，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数的定义域为，，对任意的满足.当时，不等式的解集为

A．

B．

C．

D．