1 . 已知函数
.
(1)若
存在极值，求
的取值范围；
(2)若
，已知方程
有两个不同的实根
，
，证明：
.（其中
是自然对数的底数）
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，已知方程有两个不同的实根，，证明：.（其中是自然对数的底数）
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2023-09-16更新
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720次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题
名校
2 . 已知函数
的定义域为R，的导函数
，若函数无极值，则a=_________ .
的定义域为R，的导函数，若函数无极值，则a=
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2023-02-14更新
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380次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
(2)若函数在区间
内存在极小值，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数在上的最大值和最小值；(2)若函数
在区间内存在极小值，求实数的取值范围.
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2022-12-23更新
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919次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若的极小值为0，求实数的值；
(2)当
时，证明：存在唯一极值点
，且
.
.(1)若
的极小值为0，求实数的值；(2)当
时，证明：存在唯一极值点，且.
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解题方法
5 . 若函数
有大于零的极值，则实数
的可能取值为（ ）
有大于零的极值，则实数的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-31更新
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463次组卷
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2卷引用：湖南省长沙外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的极值点的个数；
(2)是否存在正实数k使函数的极值为
，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
，．(1)若
，求函数的极值点的个数；(2)是否存在正实数k使函数
的极值为，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
7 . 已知
在
时有极值0．
(1)求常数
的值；
(2)求在区间
上的最值．
在时有极值0．(1)求常数
的值；(2)求
在区间上的最值．
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2022-05-14更新
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672次组卷
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29卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题江西省赣州市十五县（市）十六校2021届高三上学期期中联考数学（理）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学理科试题（已下线）专题04函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题6.3 导数与函数的极值、最值（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）西藏林芝市第二高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期（期中）联考数学试题广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河北省承德市兴隆县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题甘肃省平凉市2023届高三上学期11月期中理科数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
（
）在时有极值0.
（1）求常数，
的值；
（2）求函数
在区间
上的值域.
（）在时有极值0.（1）求常数
，的值；（2）求函数
在区间上的值域.
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2021-01-29更新
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1929次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省茂名市第一中学2022-2023学年高二奥校上学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知关于
的函数
，其导函数为
，且函数在
处有极值
.
（1）求实数､
的值；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
的函数，其导函数为，且函数在处有极值.（1）求实数
､的值；（2）求函数
在上的最大值和最小值.
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2020-11-29更新
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1970次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）期中模拟考试题（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）广东省惠州市龙门中学2020-2021学年高二下学期4月段考数学试题黑龙江省嫩江市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学（文）试题
名校
10 . 若是函数
的极值点，则的极大值为（ ）
是函数的极值点，则的极大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-12更新
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1053次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
