1 . 已知函数．
(1)若函数有3个不同的零点，求a的取值范围；
(2)已知为函数的导函数，在上有极小值0，对于某点，在P点的切线方程为，若对于，都有，则称P为好点．
①求a的值；
②求所有的好点．

2 . 已知函数图象上的点都满足，则下列说法中正确的有（       ）

A．

B．若直线与函数的图象有三个交点，且满足，则直线的斜率为.

C．若函数在处取极小值，则.

D．存在四个顶点都在函数的图象上的正方形，且这样的正方形有两个.

3 . 设是定义域为的函数，当时，.
(1)已知在区间上严格增，且对任意，有，证明：函数在区间上是严格增函数；
(2)已知，且对任意，当时，有，若当时，函数取得极值，求实数的值；
(3)已知，且对任意，当时，有，证明：.

4 . 已知函数的定义域为，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数无极值，则

B．若，为函数的两个不同极值点，则

C．存在，使得函数有两个零点

D．当时，对任意，不等式恒成立

5 . 下列说法不正确的有___________.
（1）若函数在上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为.
（2）曲线在点处的切线方程为．
（3）函数在上存在极值点，则a的取值范围是．
（4）已知函数在处有极值10，则15或-6．
（5）已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是(2，5).

6 . 已知函数在，单调递减，在，单调递增，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，，在处取得极大值1.
（1）求和的值；
（2）当时，曲线在曲线的上方，求实数的取值范围.
（3）设，证明：存在两条与曲线和都相切的直线.

8 . 已知其中是自然对数的底 .
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）设，存在，使得成立，求的取值范围.